第12章全等三角形培优训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形培优训练 一.选择题 1．下列个图形中，是全等图形的是（    ） A．，，， B．与 C．，， D．与 2．如图：△ABC≌△ADE，∠C=115°，则∠E的度数为(     ) A．30° B．35° C．105° D．115° 3．下列不能判断两个三角形全等的条件是（   ） A．有两边及一角对应相等 B．有两边及夹角对应相等 C．有三条边对应相等 D．有两个角及夹边对应相等 4.如图所示，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，那么下列结论正确的是( ) A．△ABC≌△A′B′C′ B．△ABC≌△C′A′B′ C．△ABC≌△B′C′A′ D．这两个三角形不全等 5．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（    ） A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA 6.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对　　 7.如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1，△ABC的周长为12，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE＝∠B，CD＝3BD，则CE等于（　　） A．3 B．2 C． D． 9．如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　） A．BF＝CF B．∠C＝∠BAD C．∠BAE＝∠CAE D．S△ABE＝S△ACF 10.如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E. 则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 11．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P＋∠Q＝__________度． 12.如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为 ． 13.直线 l1、l2、l3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有 处. 14.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE= . 15．如图，点P在射线OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，且PD＝PE，若∠AOB＝70°，∠OPE＝_____． 16．如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____． 三.解答题 17．如图，已知直线及直线外一点． 求作：直线经过点，使．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18．如图，A、B、C、D在同一直线上，且△ABF≌△DCE，求证： (1)、∥； (2)AC=BD 19.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE. 20．如图，AD∥BC，∠D＝90°，∠CPB＝30°，∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点P，且D，P，C在同一条直线上． （1）求∠PAD的度数； （2）求证：P是线段CD的中点． 21．如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝40°，AD、BE交于点H，连接CH． (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)求证：CH平分∠AHE． 学科网（北京）股份有限公司 $