第2章一元二次方程 单元检测试卷 2023-2024学年湘教版九年级数学上册

湘教版九年级数学上册 《第2章一元二次方程》 单元 检测 试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．方程（m+2）+mx-8=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A．m=±2 B．m=2 C．m=-2 D．m≠±2 2．若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．设是方程；的两个实数根，则的值为（ ） A．3 B．9 C． D． 4．等腰三角形的底和腰是方程x2－6x+8=0的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A．8 B．10 C．8或10 D．18 5．方程经过配方后，其结果正确的是（ ） A．(x+1) ²=4 B．(x-1) ²=4 C．(x+1) ²=2 D．(x-1) ²=2 6．已知一元二次方程x2﹣4x+2＝0两根为x1、x2，则x1•x2＝（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 7.某药品经过两次降价后，每盒售价从100元降到81元，平均每次降价的百分率为（ ） A．10% B．20% C．25% D．40% 8．关于x的一元二次方程（x+1）2=2（x+1）的解是（ ） A． B． C． D． 9．关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 10．若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．一元二次方程x2=9的解是_____________． 12．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一个解．则m的值是_______ 13．若关于x的一元二次方程没有实数根，则a的值可以是_______ 14．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为 ． 15． 美国有一人感染新冠肺炎，经过两轮传染后共有100个人感染，那么每轮传染中， 平均一个人感染x人，可列方程为 ． 16．某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去90张贺卡，则该学习小组成员的人数是 ． 17 .为了在比赛中取得更好的成绩，运动员小明积极训练，教练对小明投掷铅球的录像进行技术分析， 如图，发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为， 由此可知小明此次投掷的成绩是 _____m． 18． 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm， 一动点P从点A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动， 另一动点Q从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动， P，Q两点同时出发，运动 秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的． 三、解答题（本大题共有8个小题，共46分） 19．解方程： (1)．(配方法) (2)．(因式分解法) (3)．(公式法) (4)．(因式分解法) 20 .今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售优质农产品礼包， 今年1月份销售该农产品礼包包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高， 在售价不变的基础上，3月份的销售量达到包． 若设2、3两个月销售量的月平均增长率为，求平均增长率． 21． 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克， 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克， 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 22．用一段长为30m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙的长度为18m． (1)设垂直于墙的一边长为xm，则平行于墙的一边长为 m（用含x的代数式表示）； (2)若菜园的面积为100m2，求x的值． 23． 如图，中，，，， 点P从A点开始沿AB边向点B以的速度移动， 点Q从B点开始沿BC边向点C以的速度移动． 如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，的面积等于？ 24． 高港花卉中心销售一批兰花，每盆进价元，售价为元，平均每天可售出盆． 为了扩大销量，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价元，每天可多售出盆． 要使得每天利润达到元，则每盆兰花售价应定为多少元？ 如果该店每天兰花的进货成本不超过元， 要使得每天利润达到元，则每盆兰花售价应定为多少元？ 25． 转化是数学解题的一种极其重要的数学思想，实质是把新知识转化为旧知识， 把未知转化为已知，把复杂的问题转化为简单的问题．例如，解方程x4－3x2－4＝0时， 我们就可以通过换元法，设x2＝y，将原方程转化为y2－3y－4＝0， 解方程得到y1＝－1，y2＝4， 因为x2＝y≥0，所以y＝－1舍去， 所以得到