精品解析：山西省晋中市榆次区山西现代双语学校南校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题

山西现代双语学校南校（初中）2022-2023学年第一学期线上学习阶段测评 初一年级数学试题 （满分100分，测试时间90分钟） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（ ） A. 了解一批节能灯的使用寿命 B. 了解某班全体同学的身高情况 C. 了解动物园全年的游客人数 D. 了解央视“新闻联播”的收视率 2. 如图，，，点B、O、D在同一直线上，则的度数为（ ） A. 115° B. 105° C. 65° D. 25° 3. 如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（   ） A. 12cm B. 6cm C. 9cm D. 3cm 4. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 5. 下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，去分母得 C. 方程，去括号得 D. 方程，系数化为1得 7. 某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（ ） A. 230元 B. 250元 C. 270元 D. 300元 8. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为 （ ） A. B. C D. 9. 8时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（ ） A. 90° B. 110 C. 120° D. 150° 10. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11. 如图，在灯塔处观测到轮船A位于北偏东的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么_________． 12. 若多项式比多项式的值大5，则_________． 13. 已知x=3是关于x的方程2x﹣k=4的解，则k的值是_____． 14. 小丽同学在解方程（ ）时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为________． 15. 如图，把放在量角器上，读得射线、分别经过刻度117和153，把绕点逆时针方向旋转到，当时，射线经过刻度_________． 三、解答题（16题8分，17、18题各5分，19题4分，20、21、22题各8分，23题9分，共55分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 补全解题过程． 如图所示点是线段的中点，点在线段上，且．若，求线段的长． 解：∵点是线段的中点，（已知） ∴． ∵，（已知） ∴_________． ∵线段上，，（已知） ∴_________． ∴_________． ∴__________________． 18. 下面是小彬同学进行解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． ，（第一步） ，（第二步） ，（第三步） ，（第四步） ．（第五步） （1）任务一：填空． ①以上求解步骤中，第一步的依据是______________________________． ②第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________． （2）任务二：请直接写出该方程的解． （3）任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 19. 已知线段，求作：线段，使．（尺规作图，保留痕迹．） 20. 为了鼓励节约用水，某市政府计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量低于（单位：吨）的部分按平价收费，不低于的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准．根据随机抽样调查获得了部分居民月均用水量的数据，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图．请根据信息解答下列问题： 月均用水量（吨） 频数（个） 百分比 40 10% 180 18% 280 28% 220 10% 60 6% 20 合计 100% （1）填空：______，______； （2）请补全频数分