2.6 实数 课时培优检测 2023-2024学年 北师大版八年级数学上册

第二章 实 数 2.6 实数 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．计算（3.14﹣π）0+（）﹣1的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．实数分为正实数和负实数 B．一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1 C．所有的无理数都可以用数轴上的点表示 D．两个无理数的和还是无理数 4．若a为实数，则下列式子中一定是正数的是（　　） A．|﹣a|+1 B．（a﹣1）2 C． D．a2 5．下面为张小亮的答卷，他的得分应是（　　） 姓名张小亮得分？填空（每小题3分，共15分）． ①的绝对值是． ②2的倒数是﹣2． ③﹣π的相反数是π． ④1的立方根是1． ⑤4的平方根是±2． A．15分 B．12分 C．9分 D．6分 6．下列实数中，有理数是（　　） A．0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”） B．﹣3π C． D． 7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．﹣a＜b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0 8．如图9﹣1，在边长为2的正六边形ABCDEF中，M是BC的中点，连接EM交AD于N点，若MN＝a，则表示实数a的点落在数轴上（如图）标有四段中的（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 9．π的绝对值是（　　） A．π B．π C． D．π 10．计算：（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2 二、填空题 11．计算：　 　． 12．计算： （1）　 　； （2）　 　． 13．计算：1＝　 　． 14．有理数a，b满足，则a﹣b＝　 　． 15．阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点： ①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算： （2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1． ②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等． 已知（a+i）（b+i）＝2+5i，则（a3b+ab3）（i+i2+i3+……+i2023）＝　 　． 16．如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B是AC的中点，线段AB，则点C表示的数是 　 　． 三、解答题 17．计算： （1）25（x+1）2﹣36＝0； （2）． 18．计算：​ （1）； （2）． 19．计算： （1）； （2）． 20．计算：． 21．已知的算术平方根是，是的立方根，是的整数部分，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $