21.2.2 公式法 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

公式法解一元二次方程 一、单选题 1．方程的两个根是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．要使关于x的一元二次方程有两个实数根，则非正整数的个数为（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．方程的根为（   ） A．， B．， C．， D．以上都不对 4．定义运算：．例如：，则方程的根的情况为（    ） A．有两个不相等的实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 5．下列哪个是一元二次方程的解（   ） A．， B．， C．， D．， 6．一元二次方程的较大实数根在下列数轴中哪个范围之内（    ） A． B． C． D． 7．已知实数满足，设，则的最大值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知正数x，y满足方程，求（    ） A． B． C．0 D．1 10．关于一元二次方程，下列说法：①若方程的两个实根中有且只有一个根为，则；②若，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若是方程的根，则．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．一元二次方程的解为 ． 12．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 ． 13．如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数的值为 ． 14．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则 ． 15．如图，将长宽比为的矩形沿着折叠，使点C落到宽上点处，点B落到点处，且满足，则 ．    三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．用公式法解下列方程： (1)； (2)． 18．已知关于的一元二次方程． (1)若该方程有一个根是，求的值； (2)求证：无论取什么值，该方程总有两个实数根． 19．如图，中，，，，且关于x的方程有两个相等的实数根．    (1)判断的形状． (2)若平分，且，、为方程的两根，求k的值． (3)在（2）的条件下，若，求的长． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $