第三章一元一次方程 专项练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册第三章一元一次方程专项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．方程∣2005x－2005∣=2005的解是（　　） A．0 B．2 C．2或0 D．1或2 3．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(　　) A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定 5．下列等式变形正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6．如果与互为相反数，那么x的值是（　　） A． B． C． D． 7．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为（　　） 3 8 5 m A．6 B．2 C．1 D．4 8．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣＝y﹣■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y＝﹣6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（　　） A．﹣4 B．3 C．﹣4 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是 　 　． 10．我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为　 　 ． 11．一部书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的 ，两人合打这部书稿要　 　天完成． 12．当m＝　 　时，式子2m﹣的值与式子的值的和等于5． 13．若，则　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程：． 15．解方程：（1） ； （2） ． 16．已知是方程的解． （1）求a的值； （2）求关于y的方程的解． 17．某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？ 18．公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%． （1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量； （2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？ 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9． 10．（240﹣150）x＝150×12 11．12 12．-7 13．-2 14．解：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为得：． 15．（1）解：去括号得： ， 移项得： ， 合并得： ， 系数化1得： ； （2）解：去分母得： ， 去括号得： ， 移项得： ， 合并得 ， 系数化1得： ． 16．（1）解：把代入中 解得：； （2）解：把代入得， 解得：． 17．解：设每台电视机的进价是x元． 根据题意得：0.9（1+35%）x-50=x+208， 解得：x=1200． 18．（1）下一季度每件产品销售价为：510（1−4%）＝489.6（元）． 销售量为（1＋10%）×50000＝55000（件）； （2）设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得 [489.6−（400−x）]×55000＝（510−400）×50000， 解这个方程得x＝10.4． 答：该产品每件的成本价应降低10.4元． 学科网（北京）股份有限公司 $