21.2.3因式分解法解一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

因式分解法解一元二次方程 一、单选题 1．关于x的一元二次方程x2＝1的根是（　　） A．x＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x＝﹣1 D．x1＝x2＝1 2．一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝0的两根分别为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣3 B．x1＝2，x2＝3 C．x1＝﹣2，x2＝3 D．x1＝﹣2，x2＝﹣3 3．一元二次方程的解是（   ） A． B． C． D． 4．若（b≠0），则=（　　） A．0 B． C．0或 D．1或 2 5．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如：把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（    ） A．3 B．-1 C．-3或1 D．3或-1 6．关于x的方程的一个解是2，则k值为（    ） A．2或4 B．0或-4 C．-2或0 D．-2或2 7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+12＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．10 B．12 C．14 D．10或14 8．根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（     ） A．-4 B．2 C．-4或2 D．2或-2 9．若分式的值为0，则x的值为（   　） A．-5 B．5 C．-5和5 D．无法确定 10．如图，正方形内接于．已知和的面积分别是，和，，那么正方形的边长是（      ） A．1 B． C． D．2 11．我们规定一种新运算“★”，其意义为，已知，则x的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 12．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可变形为（　　） A． B． C． D． 13．已知当x=2时，多项式x2-2mx+4的值为-4，那么当x为何值时，该多项式的值为11？（　　） A．7 B．-1 C．3 D．7或-1 二、填空题 14．一元二次方程x(x﹣5)=x﹣5的解为 ． 15．对于两个不相等的实数，，定义一种新的运算如下，，如：．若，则的值是 ． 16．若关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为，且，则m的值是 ． 17．方程与关于x的一元二次方程有一个相同的根，则c的值为 ． 18．若，求的值为 ． 三、解答题 19．解方程：（1）． （2）． 20．解方程． (1)． (2)． (3)． 21．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：此一元二次方程一定有两个实数根； (2)设该一元二次方程的两根为a，b，且6，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值． 22．（换元法）解方程： 解：设则原方程可化为 解得： 当时，，解得 当时，，解得 ∴原方程的根是， 根据以上材料，请解方程： (1)． (2) 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．A 10．D 11．D 12．D 13．D 14．x1=5，x2=1 15．或 16．6 17．1或-15/-15或1 18．4 19．（1），；（2），． 20．(1)， (2)， (3)， 21．(1)证明见解析 (2)m的值为：或． 22．(1)原方程的根是；(2)原方程的根是 ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $