21.1 一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（    ） A．x＋y＝3 B．3x＋y2＝2 C．2x－x2＝3 D．x（x2－3）＝0 2．下列为一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．若x＝2是一元二次方程x2﹣3x+a＝0的一个根，则a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知是一元二次方程的一个根，则的值是（　　　） A．1 B．2 C．－2 D．0 5．已知3是关于x的方程x2-2ax+6=0的一个解，则2a的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根， 并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长， 则三角形ABC的周长为（　　） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 7．已知关于的方程的一个根是，则实数的值是（ ） A． B． C． D． 8．方程x22x3=0的一个实数根为m，则2022m2+2m的值是( ) A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 二、填空题 1．关于x的方程是一元二次方程，则 ． 2．已知关于x的方程（m﹣ ）x +（m2﹣2）x﹣1=0中，当m=　 　时，它是一元二次方程． 3．一元二次方程（x+1）（x+3）=9的一般形式是　 　，二次项系数为　 　，常数项为　 　 4．若 是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是　 　． 5．若关于的一元二次方程的一个解是，则 ． 三、解答题 1．解一元二次方程 2．一天,老师在黑板上布置了这样一道题目:如果2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,你能试着求出a,b的值吗? 下面是小明和小敏两位同学的解法: 小明:根据题意得解方程组得小敏:根据题意得或解方程组得或 你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?若都不正确,你能给出正确的解答吗? 3．为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示． [观察思考]图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推． (1)[规律总结]图4灰砖有______块，白砖有______块；图n灰砖有______块时，白砖有______块； (2)[问题解决]是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由． 4．已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0的一个根． （1）求m的值及方程的另一个根； （2）若7﹣y≥1+m（y﹣3），求y的取值范围． 5．已知是方程的一个根，求代数式的值. 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $