第十三章轴对称单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元复习题 一、选择题 1．下列图形均为正多边形，恰有3条对称轴的图形是（　　） A． B． C． D． 2．已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB、AC于点D、E.若AD=3，BC=5，则ΔBEC的周长为（　　） A．8 B．10 C．11 D．13 3．点关于x轴对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，AC＝BC，CD为AB边上的高，∠ACB＝92°，则∠ACD的度数为（　　） A．45° B．46° C．50° D．60° 5．如图，P是等边的边AC的中点，E为边延长线上一点，，则的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．如图，△ABC中，D点在AB上，E点在BC上，DE为AB的中垂线．若∠B=∠C，且∠EAC>90°，则根据图中标示的角，下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠2，∠1<∠3 B．∠1=∠2，∠1>∠3 C．∠l≠∠2，∠1<∠3 D．∠1≠∠2，∠1>∠3 7．把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（　　） A．(-3，2) B．（2，-3） C．（1，-2） D．（-1，2） 9．如图，在中，，，分别是边，上的点，，CD与BE交于点F，则图中全等三角形的对数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在中，，平分，点E是的中点，点P是上一动点，连接，若，，，则的最小值是（　　） A． B．6 C． D．10 二、填空题 11．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为　 　cm． 12．如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：①；②；③；④．所有正确结论的序号是：　 　． 13．点与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是　 　. 14．如图，在中，AB＝AC，BC＝4，面积是10.AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则PBF周长的最小值为　 　. 三、解答题 15．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，．求证：． 16．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为． （ 1 ）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （ 2 ）请作出∆ABC关于y轴对称的∆，并写出点的坐标； （ 3 ）求出∆的面积． 17．如图，在中，，点D在上，，，垂足分别为E、F，且.求证：D是的中点. 四、综合题 18．如图，在中，． （1）在上求作一点，使点到A，两点之间的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母） （2）连接，若，求的度数． 19．在直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，. （1）作关于轴对称的，并写出顶点，，的坐标； （2）若以B，C，D为顶点的三角形与全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合.） 20．如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC. （1）求证：ABC是等腰三角形 （2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若，求∠AGC的度数. 21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格格点上，点坐标为． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）在轴上找一点，使得最短，并写出点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、正三角形有3条对称轴，故此选项符合题意； B、正方形有4条对称轴，故此选项不符合题意； C、正五边形有5条对称轴，故此选项不符合题意； D、正六边形有6条对称轴，故此选项不符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据轴对称图形的定义求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵DE垂直平分线段AB， ∴AD=BD，AE=BE， ∵AD=3， ∴AB=AC=2AD=6， ∵BC=5， ∴C△BEC=BC+BE+EC=BC+AE+EC=5+6=11； 故答案为：C. 【分析】由线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等得AD=BD，AE=BE，则AB=AC=6，进而根据线段的和差、三角形周长的计算方法及等量代换可得C△BEC=BC+AC，据此就可以算出答案了. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：关于x轴对称点的坐标是 故答