第十六章 二次根式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 单元测试 一、单选题 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，数轴上，AB＝AC，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如果，那么x的取值范围（　　） A． B． C． D． 7．估计的值应在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 8．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（    ） A．5 B． C． D．无法确定 9．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，所对的边分别记为，若，则的面积为（　　）      A．16 B． C． D． 10．将一组数，，3，，，…，，按下面的方法进行排列： ，，3，，， ，，，， …… 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．使有意义的的取值范围是 ． 12．最简二次根式 与  可以合并,则m= . 13．若，则等于 ． 14．计算： ． 15．若，，则 ． 16．若x，y满足条件：，化简代数式 ． 17．（1）利用计算器判断下列各式是否成立，成立的在式子后的括号内打“√”，不成立的在式子后的括号内打“×”． ①；( )        ②；( ) ③；( )        ④．( ) （2）按上述规律，第五个等式是 ． （3）第个等式是 ． 18．设，（n为自然数），其中与分别表示的整数部分和小数部分，如，；，；则 ． 三、解答题 19．化简． (1)． (2)． (3)． (4)解方程：． 20．先化简，再求值：，其中 ． 21．已知在数轴上的对应点如图所示，化简：．    22．已知． (1)求x，y的值； (2)求的整数部分． 23．若，是一等腰三角形的两边的长，且满足等式，求等腰三角形的周长． 24．阅读下面问题： ；   ；    ． (1)计算：①_______，②______； (2)计算：____________； (3)计算：． 25．在进行二次根式运算时，我们有时会碰到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；① ；② ；③ 对于以上这种化简的步骤叫做分母有理化，还可以用以下的方法化简；；④ (1)请参照方法④化简：； (2)化简：．（为正整数） 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C 11．/ 12． 13． 14．/ 15． 16．5 17．√ √ √ √ 18． 19．(1) (2) (3)0 (4) 20． 21． 22．(1)， (2)3 23．等腰三角形的周长为11或13 24．(1)①，② (2) (3) 25．(1) (2) $