第十七章 勾股定理 单元测试2022—2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 单元测试 一、单选题 1．由线段a，b，c组成的三角形中，是直角三角形的是(    ) A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 2．若一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则斜边长是（   ） A．6 B．7 C．8 D．10 3．如图，在中，，．点在上，，．则的长为(    )    A． B． C． D． 4．如图，A，C之间隔有一湖，在与方向成角的方向上的点B处测得，，则AC的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点，则的长为（    ）      A． B． C． D． 6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用，《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长，短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等，问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（  ） A． B． C． D． 7．如图，在中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点C，交射线于点D，再分别以C，D为圆心，的长为半径作弧，两弧在的内部交于点E，作射线，若，则C，D两点之间距离为（　　） A．10 B．6 C．13 D．12 8．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图），由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、，若，则（    ）．    A． B． C． D． 9．图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成，其中．若，则的值为（　　） A． B．2 C． D．1 10．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（    ）    A．10 B．13 C．15 D．17 二、填空题 11．在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离（A，B之间有水池，无法直接测量）．智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得，，则A，B之间的距离为 ．      12．如图，在中，，， ，、分别为边、上的动点，且满足，则的最小值    13．如图，在中，，，线段，的垂直平分线交于点，则的长度为 ．    14．如图，在中，，平分，，，则的长为 ．    15．如图，圆柱的底面周长为10，，动点从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到点，则移动的最短距离为    16．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为 ． 17．小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球． 已知小明与篮板底的距离米，眼睛与地面的距离米，眼睛与篮板的点D的距离米，则点D到地面的距离CD是 米．    18．如图，在等腰中，，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰，则的长度为 ．      三、解答题 19．如图，有一空心圆柱，高为，底面周长为，在圆柱内的下底面A处有一只蝴蝶，它想和上底面B处的同伴汇合，则这只蝴蝶经过的最短距离是多少？（取3） 20．如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是，四边形的顶点都在格点上（格点：小正方形的顶点）． (1)四边形的边的长； (2)连接，试判断的形状． 21．一株荷叶高出水面米，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度． 22．（1）如图，作直角边为1的等腰，则其面积；以为一条直角边，1为另一条直角边作，则其面积；以为一条直角边，1为另一条直角边作，则其面积，……则______ ； （2）请用含有（n是正整数）的等式表示，并求的值． 23．一架方梯长米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米. (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 24．我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为25，每个直角三角形两直角边的和为7，求中间小正方形的边长．    25．【问题情境】课外兴趣小