2.2 整式的加减（第2课时）课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版 数学 七年级 上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减（第2课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1.理解去括号法则. 2. 会利用去括号法则将整式化简. PART 01自主学习 （二） 自学检测 1、计算下列各式： （1）2(x+8)= （2）–3(3x+4)= （3）–7(7y–5)= PART 01自主学习 （二） 自学检测 （1）3(x+8)=3x+8 （2）–3(x–8)= –3x–24 （4）–2(6–x)= –12+2x （3）4(–3–2x)= –12+8x 2、判断下列各式计算是否正确 PART 02全程探究 探究一： 去括号法则 两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘；另一种是利用乘法分配律运算. 计算: ，你有几种方法？ 去括号法则 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 例1 化简下列各式： （1）8a+2b+(5a–b)； （2）(5a–3b)–3(a2–2b)； 解：（1）原式=8a+2b+5a–b =13a+b; （2）原式=(5a–3b)–(3a2–6b) =5a–3b–3a2+6b = –3a2+5a+3b; （3）(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)].[ （3）原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x) =2x2＋x–(x2＋x) =2x2＋x–x2–x =x2． 去括号步骤 1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2. 当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h， 逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h. 2小时后两船相距（单位：km） 2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200. （2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a. 例3 先化简，再求值，已知x＝–4，y＝ ， 求5xy2–[3xy2–(4xy2–2x2y)]＋2x2y–xy2. 解：原式=5xy2–(–xy2＋2x2y)＋2x2y–xy2 =5xy2. 当x＝–4，y＝ 时，原式=5×(–4)×( )2= –5. PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、下列去括号的式子中，正确的是（ ） A. a2–(2a–1)= a2–2a–1 B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3 C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1 D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d PART 03全员提高 （二）课堂检测 2、不改变代数式的值，把代数式括号前的“–”号变成“＋”号， 结果应是（ ） A.a+(b–3c) B. a+(–b–3c) C. a+(b+3c) D. a+(–b+3c) PART 03全员提高 （二）课堂检测 3. 已知a–b= –3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（ ） A.1 B.5 C.–5 D.–1 PART 03全员提高 （二）课堂检测 4、化简下列各式： （1）