21.2.3因式分解法课时训练2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法课时训练 一、填空题 1．已知方程的根为，则的值为 ． 2．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则三角形的周长为 ． 3．若，则 ． 4．已知一元二次方程有一个解为，则另一个解为 ． 5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 ． 6．如果满足一元二次方程，则代数式的值是 ． 7．数据，4，2，5，3的平均数为，且和是方程的两个根，则 ． 8．一元二次方程的两个根分别是 ． 二、单选题 1．方程x（x+1）＝0的两根分别为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝0 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝﹣1 2．已知x＝-2是关于x的一元二次方程（m＋1）x2＋m2x＋2＝0的解，则m的值是（    ） A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1 3．若关于x的方程有实数根，则的值为（    ） A．－4 B．2 C．－4或2 D．4或－2 4．解下列方程：①；②；③；④．较简便的方法是（    ） A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法 C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法 D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法 5．若0是关于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一个根，则m等于（　　） A．1 B．0 C．0或1 D．无法确定 6．一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（    ） A．7 B．11 C．15 D．19 7．三角形两边的长是2和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A．11 B．13 C．11或13 D．以上都不对 8．若关于x的方程2x2＋bx＋c＝0的两根为2、﹣1，则多项式2x2＋bx＋c可因式分解为（    ） A．2x2＋bx＋c＝（x﹣2）（x＋1） B．2x2＋bx＋c＝2（x＋2）（x﹣1） C．2x2＋bx＋c＝（x＋2）（x﹣1） D．2x2＋bx＋c＝2（x﹣2）（x＋1） 三、解答题 1．解方程： (1)； (2)． 2．已知关于的一元二次方程. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根是，求方程的另一个根． 3．在解一元二次方程时，小王的解答如下： 解：方程两边同时除以得：； 移项得：； 解得：． 小王的解题过程是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，写出正确解答． 4．阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2． （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到_______的目的，体现了数学的转化思想． （2）解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0． 学科网（北京）股份有限公司 $