第二十一章一元二次方程章末训练2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程章末训练 一、选择题 1．下列方程式属于一元二次方程的是（　　） A．x3+x﹣3＝0 B．x22 C．x2+2xy＝1 D．x2＝2 2.已知是一元二次方程的一个根，则的值是（    ） A． B． C． D．或 3.下列一元二次方程中，有实数根的是（　　） A．x2+2x+1＝0 B．x2+x+1＝0 C．x2+1＝0 D．x2﹣x+1＝0 4．已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（　　） A．﹣1 B．9 C．23 D．27 5．直角三角形两直角边是方程的两根，则它的斜边为（    ） A．8 B．7 C．6 D． 6.矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（    ） A． B．12 C． D．或 7．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，设全组共有x名学生，则x满足的方程是（　　） A． B．x（x+1）＝132 C． D．x（x﹣1）＝132 8．一个两位数的两个数字的和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为1458，设原两位数的个位数字为x，则可列方程（    ） A． B． C． D． 9．如图，是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数(如17，18，24，25)，如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128，那么这四个数的和为(　　) A．40 B．48 C．52 D．56 10.如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A. （30-2x）（40-x）=600 B. （30-x）（40-x）=600 C. （30-x）（40-2x）=600 D. （30-2x）（40-2x）=600 二、填空题 11.当方程是关于x一元二次方程时，的值_______． 12．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋x－4＝0的两根，则x1＋x2＋x1x2＝　 　． 13.对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____． 14．某商品成本价为360元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，则降价的百分率是_____． 15．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 _____m． 16.《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著,完成于明嘉靖三年,全书12本42卷,近50万字,代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何？” 译文：一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为 . 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 18．已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 19．电脑病毒是可以传播的；调查发现有一台电脑中了病毒，经过两轮传播后共有25台电脑中了病毒． （1）试求每轮传播中平均一台电脑传播多少台电脑中了病毒 ？ （2）如果按照这样的传播速度，经过三轮传播后共有多少台电脑中了病毒？ 20.如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 21．年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件． (1)若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利元，则售价应降低多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $