第十一章三角形单元训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上三角形单元训练 一.选择题 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（       ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是(          ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3.如图，△ABC的面积可以表示为（        ） A． B． C． D． 4．一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 5.点P在的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（          ） A．PQ>3 B．PQ3 C．PQ<3 D．PQ3 6．一个多边形的每个内角都是，则这个多边形是（       ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 7．如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（       ） A．14 B．15 C．16 D．28 8．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝（             ） A．75° B．95° C．105° D．120° 9．如图，是的外角，平分，若，，则等于（       ） A．40° B．50° C．45° D．55° 10.如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法①的面积的面积；②；③；④正确的是（   ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④ 二.填空题 11.已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______． 12．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠C＝________°． 13．一个多边形每个内角都相等，且每个内角的度数都是它相邻外角度数的3倍，则这是________边形． 14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，交BC于点D，CD=5cm，AC=12cm，则△ABD的面积是__________cm2． 15．如图，在中，，，则的度数为_____． 16．如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知∠A=90°，则∠D+∠E+∠F+∠G=_____． 三.解答题 17．若△ABC的三边长分别为m－2，2m＋1，8． （1）求m的取值范围； （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长． 18．已知：一个多边形所有的内角与它的一个外角的和等于2011°． (1)求这个外角的度数； (2)求它的边数. 19．已知，如图，在△中，分别是△的高和角平分线，若,;求的度数. 20．如图是一个凹多边形，，，，；求的值．    21．定义：如果三角形的两个内角α与β满足α＋2β＝100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”． (1)如图1，中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC．求证：为“奇妙三角形”； (2)若为“奇妙三角形”，且∠C＝80°．求证：是直角三角形； (3)如图2，中，BD平分∠ABC，若为“奇妙三角形”，且∠A＝40°，直接写出∠C的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $