第十一章三角形单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元复习题 一、选择题 1．两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（　　） A．13 B．10 C．7 D．6 2．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（　　） A．∠1=∠BAC B．∠1=∠ABC C．∠1=∠BAC D．∠1=∠ABC 3．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．锐角三角形 4．如图，点E，D分别在上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，MN分别与AB，AC相交于点D，E，若∠ADM＝139°，则∠C的度数是（　　） A．75° B．79° C．81° D．83° 6．三角形的两边分别为3，5，那么它的第三边可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．8 7．如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．若n边形恰好有2n条对角线，则n为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（　　） A．四边形的内角和与外角和相等 B．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 C．六边形的内角和是外角和是2倍 D．如果一个多边形的每个内角是120°，那么它是十边形． 10．能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正八边形 D．正五边形和正十边形 二、填空题 11．在△ABC中，若AB=4，BC=2，且AC的长为偶数，则AC=　 　． 12．一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为　 　. 13．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 　 　． 14．一个n边形的每个外角都是60°，则这个n边形的内角和是　 　． 三、解答题 15．如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE、BF是ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数． 16．如图，在中，平分，，.求，的度数. 17．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数． 四、综合题 18．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法. （1）如图1，在中，，，，，，则的长为：　 　. （2）如图2，在中，，，则的高与的比是：　 　 . （3）如图3，在中，，点D，P分别在边，上，且，，，垂足分别为点E，F.若，求的值. 19．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）请你写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程. 20．在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°． （1）求：∠ABC+∠ADC＝　 　°； （2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，写出DE与BF的位置关系． （3）如图②，若BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，对（2）和（3）任选一个加以证明． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：设第三边的长度为x， 则， 即， 则符合题意， 故答案为：B. 【分析】设第三边的长度为x，根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，列出不等式组，求解可得x的取值范围，从而一一判断即可得出答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠1=∠BAC， 故答案为：A. 【分析】根据角平分线的定义求解即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：正方形，长方形，平行四边形，锐角三角形中只有锐角三角形具有稳定性． 故答案为：D． 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴； 故答案为：A. 【分析】根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=∠B+∠C，据此可得答案. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠ADM＝139°，∠A＝60°， ∴∠AED＝79°， ∵MN∥BC， ∴∠C＝∠ADE＝79°， 故答案为：B. 【分析】根据三角形一个外角等于与之不相邻的两个内角的和可求出∠ADE的度数，进而根据二直线平行，同位角相等可得∠C的度数. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：设第三边长为x，根据题意得 5-3＜x＜5+3即2＜x＜8 故答案为：C 【分析】利用三角形的三边关系定理，设第三边长为x，可得到关于x的不等式组，求出不等式组的解集，可得到符合题意的选项. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：∵是的角平分线，