第一章 集合与常用逻辑用语 章节课时作业——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 第一章 集合与常用逻辑用语 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合， ，若，则a等于（    ） A．－1或3 B．0或1 C．3 D．－1 2．给出下列关系式:①；②⊆；③；④，其中错误的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．设集合，，，若，，则（    ） A． B． C．1 D．2 4．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 5．若，则“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．命题，，则命题的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．已知集合，，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知且，，若p是q的充要条件，则实数m的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．已知都是非零实数， 可能的取值组成的集合为A，则下列判断错误的是（    ） A． B． C． D． 10．设，，若，则实数的值可以为（    ） A． B．0 C．3 D． 11．下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题“”的的否定是“” D．“对任意一个无理数x，也是无理数”是真命题 12．已知集合，，则使得成立的实数的取值范围可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则 . 14．已知集合，，且，则 ． 15．设，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 . 16．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知全集，集合，，求： (1)，；(2)． 18．已知集合，集合. (1)当时，求；(2)若，求的取值范围． 19．已知，，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 20．已知全集，集合，. (1)当时，求和； (2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 21．已知集合，，. (1)若是“”的充分条件，求实数a的取值范围. (2)若，求实数a的取值范围. 22．已知非空集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|－2≤x≤5}． （1）求a的取值范围； （2）若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 参考答案： 1．C 【解析】由有，解得，. 当时，与集合元素的互异性矛盾，舍去. 当时，，满足题意. 故选：C. 2．A 【解析】对于①，根据元素与集合的关系知，，所以①正确； 对于②，因为空集是任何集合的子集，所以②正确； 对于③，集合与集合间的关系是包含与不包含的关系，所以是错误的，故③错误； 对于④，根据集合中元素的无序性和集合相等的定义知，，所以④正确. 故选：A. 3．C 【解析】由，，得且， 当时，无解；当时，解得. 经检验，满足题意.故选：C. 4．C 【解析】由题可得，则.故选：C. 5．A 【解析】由不等式，可得，可得，即充分性成立； 反之：由，可得，又因为，所以，所以必要性不成立， 所以是的充分不必要条件.故选：A. 6．B 【解析】因为命题，是全称量词命题， 所以其否定是存在量词命题，即 ，，故选：B 7．C 【解析】，又，且， 实数的取值范围是：．故选：． 8．C 【解析】由已知，， 由p是q充要条件得， 因此解得，故选：C. 9．ACD 【解析】分类讨论的正负情况，从而得到集合的表达式，由此得解. 【解析】当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 故，所以，故B正确.故选：ACD． 10．ABD 【解析】，，又 ， 当时，，符合题意； 当时， ， 要使，则或， 解得或． 综上，或或．故选：ABD． 11．BC 【解析】对于A，令，则，但，所以推不出； 令，则，但，所以推不出； 综上：“”是“”的既不充分也不必要条件，故A错误； 对于B，当时，易知，则，故，所以，即，所以“”是“”的充分条件； 当时，取，则，即推不出，所以“”是“”的不必要条件； 综上：“”是“”的充分不必要条件，故B正确； 对于C，特称命题的否定是全称命题，其步骤为：改量词，否结论； 所以命题“”的的否定是“”，故