3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 同步练习 一、单选题 1．方程的解是，则的值是(　　) A． B． C． D． 2．小迪在解方程（为未知数）时，误将“-”看作“+”，得方程的解为，则原方程的解应该为(　　) A． B． C． D． 3．下列变形中错误的是(　　)． A．如果x＝y，那么x＋2＝y＋2 B．如果x＝y，那么x﹣1＝y﹣1 C．如果x＝3，那么xy＝3y D．如果3x＝3－x，那么x＝1 4．方程2x－2＝4的解是(　　) A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5 5．方程的解是(　　) A． B． C． D． 6．已知关于x的方程的解是，则a的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 7．如果是方程的解，那么的值为(　　) A．2 B．6 C． D．12 8．关于x的一元一次方程与的解相同，则a的值为(　　) A． B．0 C．1 D．2 9．若代数式5x－7与4x＋9的值相同，则x的值为(　　) A．2 B．16 C． D． 10．下列变形正确的是(　　) A．由去分母，得 B．由去括号，得 C．由移项，得 D．由系数化为1， 二、填空题 11．由，合并同类项得．( ) 12．如果是整数，并且代数式的值也是整数，写出所有符合条件的的值 ． 13．在数轴上，点表示，离点的距离等于的点所表示的数是 ． 14．若与是同类项，则m ，n= ． 15．若 是关于 x 的一元一次方程的解，则 ． 三、解答题 16．解方程： 17．阅读下面的材料： 如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a． 请用上面的知识解答下面的问题： 如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm． （1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置： （2）点C到点A的距离CA=　 　cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为　 　； （3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为　 　；（用代数式表示） （4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 18．小明做题时发现有一个方程“”题中■处不清晰，于是问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时整式的值相同．”依据老师的提示，请你帮小明找到“■”这个有理数，并求出方程的解． 19．阅读材料：求1+2+22+23+…+22020的值． 解：设 S=1+2+22+23+…22020①，①×2得：2S=2+22+23+24+…+22021②， ②﹣①得2S﹣S=22021﹣1，即S=1+2+22+23+…+22020=22021﹣1． 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+25； （2）求1+3+32+33+…+3n的值． (其中n为正整数) 20．解方程： 21．在数轴上原点表示数0，点表示的数是，点表示的数是，并且满足． （1）点表示的数为________，点表示的数为________； （2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动的时间为秒，并且两点在点相遇．试求值及点所表示的数； （3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回，点继续按原速原方向运动，点离开点多少秒后，两点的距离为4个单位长度？ 学科网（北京）股份有限公司 $