4.3角同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3角 同步练习 一、单选题 1．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 2．如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝，则∠AOB的度数为(　　)． A． B． C． D． 3．如图所示是我们常用的一副直角三角板．用一副三角板不能拼出的角度是（   ） A． B． C． D． 4．下列等式中不正确的是（    ) A．直角=90° B．1周角=2平角 C．1平角=180° D．1平角=4直角 5．如图，在处A测得B的方向是(　　) A．南偏东30° B．北偏西30° C．南偏东60° D．北偏西60° 6．如图，将三个三角形板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 7．观察站测得一轮船在北偏西，则在轮船上看观察站的方位是(　　) A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西 8．以下说法正确的是（ ） A．过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线 B．连接两点的线段就是两点间的距离 C．若AP=BP，则点P是线段AB的中点 D．若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，则∠α=∠β 9．若的补角是，则的余角是(　　) A． B． C． D． 10．如图所示，点O在直线PQ上，OA是的平分线，OC是的平分线，那么下列说法错误的(　　) A．与互余 B．与互余 C．与互补 D．与互补 二、填空题 11．如图，平分，，则 ． 12．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，那么的大小为 °． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM，若∠BOD=，则∠CON的度数为 ． 14．将36°40′30″化成用度表示的形式为 . 15．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，且∠1=25°，则∠3= ． 三、解答题 16．如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°． （1）问题发现：∠BOD的余角是　 ，∠BOC的度数是 　； （2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数是　　； （3）类比延伸：在（2）条件下，如果将题目中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改为∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE吗？若能，请你写出求解过程：若不能，请说明理由． 17．钟表上显示时间是1点30分，（如下图） （1）时计与分针的夹角为多少度？ （2）设时计与分针的交点为点，时针为，分针为，过引一条射线，且平分，平分．若，则的度数为多少？ 18．已知∠1与∠2互为补角，且∠2的2倍比∠1大30°，求∠1的度数． 19．已知：∠AOB＝60°，∠COD＝90°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOD． （1）如图1，OC在∠AOB内部时，∠AOD+∠BOC＝　 　，∠BOD﹣∠AOC＝　 　； （2）如图2，OC在∠AOB内部时，求∠MON的度数； （3）如图3，∠AOB，∠COD的边OA、OD在同一直线上，将∠AOB绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转直至OB边第一次与OD边重合为止，整个运动过程时间记为t秒．若∠MON＝5∠BOC时，求出对应的t值及∠AOD的度数． 20．已知：如图∠BOC=70°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． (1)若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？ (2)当∠EOF=55°，求∠AOB的度数． 21．．如图所示，∠BOC-∠AOB=10°，∠BOC：∠COD：∠DOA=2：3：4，求∠COD的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $