四川省广安市岳池县伏龙初级中学2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟测试题

四川省广安市岳池县伏龙初级中学2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.4的平方根是（ ） A. B. C. D. 2．下列调查中，适合进行普查的是（　　） A．《新闻联播》电视栏目的收视率 B．我国中小学生喜欢上数学课的人数 C．一批灯泡的使用寿命 D．一个班级学生的体重 3．下列命题中是真命题的是 A．两个锐角的和是锐角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．点（-3,2）到x轴的距离是2 D．若a＞b，则 4.已知,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 5.在实数，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6．如图，直线a，b被直线c，d所截．若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为(　　) A．55° B．60° C．70° D．75° 7．关于x，y的方程组的解为，则=（　　） A．﹣3 B．3 C．81 D．﹣81 8．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）. 将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（ ） A．（1，－1），（－1，－3） B．（1，1），（3，3） C．（－1，3），（3，1） D．（3，2），（1，4） 9.已知关于的不等式组的解集为35，则的值为（ ） A.2 B. C.4 D. 10.若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 11．若点（2，）在第四象限，则x的取值范围是 ． 12.已知为两个连续的整数，且，则 = . 13．如图，已知AB、CD、EF互相平行，∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC =________. 14.不等式的正整数解是 15．为了支援赣县边远山区贫困学校的同学读书，某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图)．如果捐书数量在3.5～4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是________． 　　 16.若方程组的解为，则方程组 的解为 . 三、解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）计算： （1）﹣++ （2）﹣|2﹣|﹣． 18．（6分）解下列不等式（组），并把解集分别表示在数轴上． （1）≥ （2） 19．（6分）解方程组：（1） （2） 20．（6分）完成下面的证明． 已知：如图，是平分线上一点，∥交于点． 求证：． 证明：∵∥， ∴∠________（__________________________________）， ∴∠_______（__________________________________）． ∵平分， ∴______． ∴． 21.（8分）如图，将△向右平移5个单位，再向下平移2个单位长度，得到△. ⑴.请画出平移后的图形△，并写出△各顶点的坐标； ⑵.求出△的面积. 22．（8分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 23．（10分）如图，∠B＝42°，∠1＝∠2＋10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E. (1)请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由； (2)求∠3的度数． 24．（10分）我市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为（优）、（良好）、