5.3.1 平行线的性质 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质1 学习目标： 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 ） ② 如果∠1＝∠B， 那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ） E A C D B 1 2 3 4 AB CD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补，两直线平行 复习引入 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么？ 思考 反过来,如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 观察 ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数 之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿. 相等 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 a b d 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ ① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____. AB CE ∠2 ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB ∠3 ∠3 例1 如图： 1 3 5 4 2 C F E A D B （内错角相等,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） 讲授新课 平行线的性质和判定及其综合应用 例1 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD. 解：由于∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2. 又∵∠1+∠2=90°(已知), ∴∠1=∠2=45°. ∵ ∠3=45°(已知), ∴∠ 2=∠3. ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 1 2 3 A B C D 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 性质发现 ∴∠2=∠3. ∵a//b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 10 解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 ∴ 1=  2 ∵  1+  4=180° （邻补角定义） ∴ 2+  4=180° （等量代换）. 合作交流 （两直线平行，同位角相等） 11 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 ∴∠2+∠4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补） ∵a∥b（已知） 应用格式: 总结归纳 简单说成： 性质１：两直线平行，同位角相等． 如果a∥b,那么∠1＝∠2 性质２：两直线平行，内错角相等． 如果a∥b,那么∠2＝∠3 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180° a b c 1 2 3 4 平行线的性质： 性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． www.g... text has been truncated due to evaluation version limitation. .师生互动,典例范例 例 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°,∠ B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度？ 解：∵ AB//CD, ∠ A=100°，∠ B = 115°(已知) ∴∠ D=180°- ∠ A=180°-100°=65° ∠ C=180°- ∠ B=180°-115°=80° (两直线平行,同旁内角互补). A B D C 14 解: ∵ AB∥DE( 　) ∴∠A= ______ ( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D+ _______=180o (