2023年暑假九年级数学（华东师大版）提前自学十二：一元二次方程的解法之公式法 讲义

2023年暑假九年级数学（华师版）提前自学十二 一元二次方程的解法—求根公式法 【学习目标】 1.通过对公式法的推导，加强推理技能的训练，进步发展逻辑思维能力. 2.会用公式法能解简单数字系数的一元二次方程. 【学习重点】 能用公式法解一元二次方程. 【学习过程】 一、学习准备 1.一元二次方程的一般形式： ，二次项系数是 ，一次项系数是____，常数项是 . 2.解一元二次方程的配方法的步骤： 、 、 . 3.解方程：（1） (2) 二、阅读探究 知识点：探究求根公式 用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 因为a≠0，方程两边都除以a，得 ＝0. 移项，得 x2＋＝ ， 配方，得 x2＋＋ ＝ , 即 ( ) 2＝ _____ 因为a ≠0，所以4 a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方得， 所以x＝ 即： ， ★★小结：一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式：你能在最短的时间里记住我吗？ ( b2－4 ac≥0) 即：， 例：用公式法解方程：（1） 解：∵= ，= ，= ∴=（ ）2 －4×（ ）×（ ） = ∴ = ∴= ，= ； ∴原方程的解是：= ，= （2） （3） 解：∵= ，= ，= 解：将方程化为一般形式，得： ∴=（ ）2 －4×（ ）×（ ） = ∵= ，= ，= ∴ ∴= ∴ ∴ 总结： 即时练习：解方程 （1） （2） （3） 三、小结 1.本节课你学了那些知识： 2.在学习中运用了那些数学思想和方法： 四、当堂检测 1.方程化为一般形式为： ，其中，= ，= ，= ； 2.方程中，= ，这个方程 解.（填“有”或“无”） 3.用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac= ，x1=_____，x2= ． 4.已知是一元二次方程的两根,若，.则= 5.用公式法解下列方程： （1） （2）x2-2x+1=0 （3）y2+y-2=0 过关训练 基础过关 1. 利用求根公式解方程时，、、的值分别是( ) A．5，，6 B．5，6， C．5，－6， D．5，－6，－ 2. 在方程的值是( ) A．1 B．－1 C．17 D．－17 3. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是( ) A．1 B．0 C．0或1