5.2.2 平行线的判定 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定 复习引入 如何判断两条直线是否平行？ （1） 根据定义. （2） 根据平行公理的推论. 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ A B C D A B C D 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行 同位角相等， 两直线平行. 例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？ 1 2 a b 3 4 1.平行线的定义. 2.同位角相等, 两直线平行. 3.内错角相等, 两直线平行 4.同旁内角互补, 两直线平行. 判定两条直线是否平行的方法有： 例：在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线, 那么这两条直线平行吗?为什么? [在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行] 解：这两条直线平行. 理由如下(如图): ∵b⊥a,c⊥a ∴∠1=∠2＝90° ∴ b//c (同位角相等，两直线平行) 典型例题 b a 2 c 1 练习： 1.如图, 木工师傅用直尺画出工件边缘的 两条垂线, 这两条垂线平行吗？为什么？ a b 解：这两条垂线平行. ∵a、b都垂直于工件边缘 ∴ ∠1=∠2 =90°(垂直定义) ∴a∥b(同位角相等，两直线平行) 2 1 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 2 b a 1 3 ∵∠3=∠2(已知)， ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）. 应用格式： 问题2 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗? c 解:能, ∵1+2=180°（已知）， 1+3=180°（邻补角的性质）， 2=3（同角的补角相等）， a//b（同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 2 b a 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知)， ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）. ① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）， ∴ ___∥___( ). ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）， ∴ ___∥___( ). ③∵ ∠4 +___=180o（已知）， ∴ ___∥___( ). AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 F E 根据条件完成填空. 新课讲解 例1 14 14 ① ∵ ∠1 =_____（已知）， ∴ AB∥CE( ). ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）， ∴ CD∥BF( ). ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）， ∴ _____∥_____( ). AB CE ∠2 ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）， ∴ CE∥AB( ). ∠3 ∠3 1 3 5 4 2 C F E A D B 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 练一练：根据条件完成填空. 新课讲解 15 15 判定两条直线是否平行的方法有： 1.平行线的定义. 2.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 3.平行线的判定方法： （1）同位角相等, 两直线平行. （2）内错角相等, 两直线平行. （3）同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行. 归纳新知 角平分线的定义 同位角相等，两直线平行 课后练习 a b (2)因为∠3＋∠4＝180°(邻补角的定义)，∠3＝112°，