5.2.1 平行线课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 课堂讲练 典型例题 知识点1：同位角相等，两直线平行 【例1】如图5-5-2，EF⊥BD，垂足为点E，∠1=50°，∠2=40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由. 　　 解：AB∥CD. 理由如下： 因为EF⊥BD， 所以∠FED=90°. 所以∠D=90°-∠1=40°. 因为∠2=40°, 所以∠2=∠D. 所以AB∥CD. 　　 思路点拨：先找到这两条直线被第三条直线所截构成的同位角，从而计算同位角是否相等. 举一反三 1. 如图5-5-3，射线CA与直线BE交于点O，已知∠C=65°，请你添加一个条件：____________________，使得BE∥CD. ∠AOE=65° 新课导入 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 讲授新知 一、平行线的定义 1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2.表示方法：我们通常用“//”表示平行。 C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：“m平行于n” 　 讲授新知 思考：不相交的直线就是平行线吗？ C C1 D B A1 B1 D1 A 观察AA1，它和哪些棱平行，与哪些棱相交？ AA1与B1C1既不平行也不相交 讲授新知 3.平行线指的是直线，而不是射线或线段；线段的平行是指两条线段所在直线的平行。 1.“在同一平面内”是前提条件 在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。 2.“不相交”是指没有交点 4.凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形。 定义解析： 讲授新知 二、平行线的画法： 给你一条直线AB及直线外一点C，如何画出它的平行线呢？ A B . c 工具-------直尺,三角板 （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 归纳总结 通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. · A · B · · C D a b 例题讲解 例 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等于180°，你能说明其中的道理吗？ A B C P 解：(1)画出的射线PM,PN,如图. (2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC， 所以直线PM∥BC,直线PN∥BC. 所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一 点有且只有一条直线与这条直线平行)， 即点M, P, N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°. 由平行公理，进一步可以得到如下结论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 几何语言表达： 因为a//c , c//b(已知） 所以a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. 获取新知 知识点三：平行线的传递性质 a b c 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a b c d 解： 因为 a ∥b，b∥c， 所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 因为 c∥d， 所以 a ∥d （ ） 能力拓展 16 平行线 平行线的定义和画法 平行公理及其推导 定义 画法 平行公理 推论 一落；二靠；三移；四画 a P b c 如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 课堂小结 判断下列说法是否正确，并说明理由.  不相交的两条直线是平行线. 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. 过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. （ ） （ ） （ ） 检测目标 ① 过两点有且只有一条直线. 　　　　　　　　　 ② 两条不同的直线有且只有一个公共点. ③ 过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　④ 过一点有且只有一条直线与己知直线平行。 （A）１ （B） ２ （C）３　（D）４ 在同一平面内,下列说法中,正确的有( )个. √ × √ × Ｂ 检测目标 下列推理正确的是（ ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所