精品解析：广东省佛山市三水中学附中2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省佛山市三水中学附中九年级（下）入学数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．） 1. 如图是一个正方体沿正面两条棱的中点连线截去一个直三棱柱后的示意图，则该几何体左视图是（　　） A. B. C D. 2. 如果2是方程的一个根，那么常数c是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 4或 3. 下列三角函数中，值为的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（ ） A. 转盘甲 B. 转盘乙 C. 无法确定 D. 一样大 5. 如果，且△ABC的三边长分别为3、5、6，的最短边长为9，那么的周长等于（ ） A. 14 B. C. 21 D. 42 6. 如图，在菱形中，于点，菱形的面积为48，，则的长为（　　） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 7. 某服装店营业员在卖T恤衫时发现，当T恤以每件元销售时，每天销售是件，若单价每降低1元，每天就可以多售出4件，已知该体恤衫进价是每件元，设每件T恤降低元，如果服装店一天能赢利元，可列方程为（ ） A. B. C D. 8. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 一条线段上只有一个黄金分割点 B. 各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似 C. 两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例 D. 若2x＝3y，则 9. 关于函数，下列描述错误的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 函数最大值是 D. 当时，y随x的增大而增大 10. 如图，矩形ABCD中，点E，点F分别是BC，CD的中点，AE交对角线BD于点G，BF交AE于点H．则的值是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分．） 11. 如图，河坝的横断面的坡比是，坝高米，则的长度是__________米． 12. 把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在奇数区域的概率是 _____． 13. 如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD＝70°，则∠DCE＝_____°． 14. 如图，点A在反比例函数（k≠0）的图像上，点B在x轴的负半轴上，直线AB交y轴与点C，若，△AOB的面积为12，则k的值为_______． 15. 如图，已知△ABC与△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC＝∠ADE＝90°，AB＝AC＝1，AD＝DE＝，点D在直线BC上，EA的延长线交直线BC于点F，则FB的长是 _____． 三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共计24分．） 16. （1）计算： ； （2）解方程：． 17. 深圳某地铁站入口有A，B，C三个安全检查口，假定每位乘客通过任意一个安全检查口的可能性相同．张红与李萍两位同学需要通过该地铁入口乘坐地铁． （1）张红选择A安全检查口通过概率是 　　； （2）请用列表或画树状图的方法求出她俩选择相同安全检查口通过的概率． 18. 如图，在中，的角平分线交于点D，． （1）求证四边形是菱形； （2）若，且，求四边形的面积． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共计27分．） 19. 如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，为木杆在轴上投影，，，过点作轴，垂足为点，交于点，求的长． 20. 如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地． （1）若扩充后的矩形绿地面积为，求新的矩形绿地的长与宽； （2）扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为．求新的矩形绿地面积． 21. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求该抛物线解析式及顶点坐标； （2）若点是抛物线的对称轴与直线的交点，点是抛物线的顶点，求的长； （3）抛物线上是否存在点使得？如果存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共计24分．） 22. 如图，点和点D是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，过点D作轴，垂足为E，连接．已知与的面积满足． （1）　　，m＝　　． （2）求直线的解析式； （3）直接写出满足不等式时，x的取值范围； （4）已知点在线段上，当时，求点D的坐标及． 23. 已知矩形中，，P是边上一点，连接，将沿着直线折叠得到． （1）若； ①如图1，若点E在边上，的长为 　 　； ②P、E、C三点在同一直线上时，求的长； （2）如图3，当点P是的中点时，此