第12章全等三角形 单元同步练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》单元同步练习题（附答案） 一．选择题（满分40分） 1．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是（　　） A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D 2．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　） A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB 3．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．下列作图语句正确的是（　　） A．延长线段AB到C，使AB＝BC B．延长射线AB C．过点A作AB∥CD∥EF D．作∠AOB的平分线OC 6．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　） A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上 C．△BDF≌△CDE D．点D是BE的中点 7．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（　　） A．AB＝DE B．BE＝CF C．BC＝EF D．AC＝DE 9．如图，在四边形ABDC中，AB＝AD，CB＝CD，点P是对角线AC上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，则下列说法正确的是（　　） A．PE＝PF B．PF＝DF C．PE＝BE D．PC＝DF 10．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB＝AD+2BE，则下列结论：①AB+AD＝2AE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ACE﹣2S△BCE＝S△ADC；其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（满分20分） 11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件　 　． 12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 13．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1﹣∠2+∠3＝　 　． 14．一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　． 三．解答题（满分60分） 15．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE．求证：CE＝BF． 16．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD． 17．已知：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， （1）如图1，求∠BDC的度数； （2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面积． 18．如图，已知△ABF≌△CDE． （1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； （2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长． 19．如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 20．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF＝BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD并延长，在延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A，C，E成一条直线，你知道其中的道理吗？ 21．AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB＝DC，求证：EB＝FC． 22．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上 （1）若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小； （2）若AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的长． 参考答案 一．选择题（满分40分） 1．解：∵△ABC≌△CDE，AB＝CD ∴∠ACB＝∠CED，AC＝CE，∠BAC＝∠ECD，∠B＝∠