黑龙江省绥化市安达市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年黑龙江省绥化市安达市七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 小明家的坐标为，小丽家的坐标为，则小明家在小丽家的(    ) A. 东南方向 B. 东北方向 C. 西南方向 D. 西北方向 2. 平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下面的四个图形中，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 4. 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(    ) A. 有两种：垂直或相交 B. 有三种：平行，垂直或相交 C. 有两种：平行或相交 D. 有两种：平行或垂直 5. 下列说法正确的是(    ) A. 的平方根是 B. 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负 C. 任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D. 是的平方根 6. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的为时，输出的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是(    ) A. 奥迪 B. 本田 C. 大众 D. 铃木 9. 下列说法中错误的是(    ) A. 轴上的所有点的纵坐标都等于 B. 轴上的所有点的横坐标都等于 C. 原点的坐标是 D. 点与点是同一个点 10. 如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳至点，第二次向右跳动个单位至点，第三次跳至点，第四次向右跳动个单位至点，依此规律跳动下去，点第次跳至点的坐标是(    ) A. B. C. D. 11. 若实数、满足，，则的值是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，，，那么图中与相等的角有个．(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 13. 以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为轴、轴的正方向，若出校门向东走，再向北走，记作，小颖家的位置是的含义是______ ，出校门向北走，再向西走是小明家，则小明家的位置应记作______ ． 14. 如图，把小河里的水引到田地处，作垂直于河岸，沿挖水沟，则水沟最短，其理论依据是______ 15. 如图，直线、被直线所截，则的同旁内角是______ ． 16. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是______． 17. 若方程组的解中，与相等，则的值是______ ． 18. 已知为整数，且满足，则______． 19. 已知，，，则三角形的面积为______． 20. 已知长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形沿轴向左平移到使点与坐标原点重合后，再沿轴向下平移到使点与坐标原点重合，此时点的坐标是______ ，点的坐标是______ ，点的坐标是______ ． 21. 如图，已知，，，则的度数是______ ． 22. 已知，且，则的值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 本小题分 如图所示，直线，相交于点，是上一点． 过点画的垂线段． 过点画的垂线，与相交于点． 说明线段，，三者的大小关系，其依据是什么？ 24. 本小题分 求下列各式的值： ； ． 25. 本小题分 计算：． 26. 本小题分 已知：如图所示，和的平分线交于，交于点，． 求证：； 试探究与的数量关系． 27. 本小题分 已知实数，，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为，的算术平方根是，求的值． 28. 本小题分 小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求，，小明发现工人师傅只是量出，后，又量了，于是他就说与肯定是平行的，你知道什么原因吗？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：如图，设小明家的位置在点，小丽家的位置在点，建立如图所示的平面直角坐标系，然后在点建立上北下南，左西右东的方位图， 此时为正方形的对角线，则，点在点的东北方向，即小明家在小丽家的东北方向． 故选：． 先在平面直角坐标系中表示出小明家、小丽家的位置，再根据方位角的概念，在小丽家的位置建立上北下南，左西右东的方位图，即可求解． 本题考查了坐标确定位置，方位角，难度适中，正确画出图形是解题的关键． 2