江苏省南京市秦淮区六校联考2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省南京市秦淮区六校联考八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 为了解南京市近十年的降雨量变化情况，最适合用的统计图是(    ) A. 折线图 B. 条形图 C. 直方图 D. 扇形图 3. 今年某市有名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析下列说法不正确的是(    ) A. 每名考生的数学成绩是个体 B. 名考生数学成绩的全体是总体 C. 名考生的数学成绩是总体的一个样本 D. 样本容量为 4. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(    ) A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线垂直 5. 对于函数，下列说法错误的是(    ) A. 它的图象分布在第二、四象限 B. 它的图象是中心对称图形 C. 的值随的增大而增大 D. 点是函数图象上的点 6. 如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点． 下列四种说法： 存在无数个平行四边形； 存在无数个矩形； 存在无数个菱形； 存在无数个正方形． 其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7. 计算： ______ ； ______ ． 8. 若分式有意义，则的取值范围是______ ． 9. 人的呼吸离不开氧气正常情况下，空气中含氧量为左右，在扇形统计图中，表示氧气的扇形圆心角是______ 度 10. 若分式的值为，当、都扩大倍后，所得分式的值是______ ． 11. 顺次连接矩形的各边中点，所得的图形一定是______ ． 12. 反比例函数的图象经过点、及，则 ______ ． 13. 如图所示，数轴上点所表示的数是，化简的结果为______ 14. 若分式方程有增根，则的值是______ ． 15. 正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是______ ． 16. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，另有一次函数与、图象分别交于、两点点在直线的上方，且，则 ______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解下列方程： ； ． 18. 本小题分 计算： ； 19. 本小题分 先化简，再求值．，其中． 20. 本小题分 如图，▱的对角线，相交于点，将对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使． 求证：四边形是平行四边形； 若，求证：四边形是矩形． 21. 本小题分 为了响应国家提出的“每天锻炼小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小红对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，每人只能选其中一项并绘制了如图的两幅统计图，请根据如图中提供的信息解答下列问题： 小红这次一共调查了多少名学生？ 通过计算补全条形统计图． 若该校有名学生，请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？ 22. 本小题分 如图，在中，是边上一点，且按下列要求完成尺规作图保留作图痕迹，不写作法，请标明字母． 作的角平分线交于点； 作线段的垂直平分线交于点； 连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系． 23. 本小题分 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 上表中的______，______； “摸到白球的”的概率的估计值是______精确到； 如果袋中有个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 24. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且与轴交于点，点的坐标为，点的横坐标为． 求及的值； 连接，，求中边上的高； 结合图象直接写出不等式的解集． 25. 本小题分 某公司研发件新产品，需要精加工后才能投放市场．现在甲、乙两个工厂加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的倍，公司需付甲工厂加工费用每天元，乙工厂加工费用每天元． 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ 两个工厂同时合作完成这批产品，共需付加工费多少元？ 26. 本小题分 数学课上老师让学生们折矩形纸片由于折痕所在的直线不同，折出的图形