14.1.4 整式的乘法（二） 多项式乘多项式同步练习2022-2023学年 人教版数学 八年级上册

14.1.4 整式的乘法（二）-多项式乘多项式 一、填空题 1．若．则m＝　 　． 2．若，，则代数式的值为　 　． 3．若 ，则 　 　. 4．若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是　 　. 5．若 ，且 、 为整数，则常数 的所有可能值有　 　个. 6．若 不含x的一次项，则m=　 　． 7．已知 ， ，其中 均为整数，则 　 　 8．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为3a+2b的矩形，需要A类卡片　 　张，B类卡片　 　张，C类卡片　 　张． 二、选择题 9．如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（　　） ①（x﹣5）（x﹣6）；②x2﹣5x﹣6（x﹣5）；③x2﹣6x﹣5x；④x2﹣6x﹣5（x﹣6） A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④ 10．已知的乘积项中不含和项，则为（　　） A． B． C． D． 11．已知，那么、的值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 12．下列运算正确的等式是（　　） A．(5-m)(5+m)=m-25 B．(1-3m)(1+3m)=1-3m C．(-4-3n)(-4+3n)= -9n+16 D．(2ab-n)(2ab+n)=4ab-n 13．如果 恒成立，那么 的值为（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 14．如果长方形一边长为a＋2，邻边长为2a2＋a＋1，则长方形的面积（　　） A．2a3＋5a2＋3a＋2 B．4a3＋6a2＋6a＋4 C．（2a＋4）（2a2＋a＋1） D．2a3＋2 15．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A．ab B．a＝3b C．ab D．a＝4b 三、解答题 16．计算： （1）（3x-1）（2x2+3x-4） （2）（x+2y）（x2-2xy+4y2）. 17．在计算 时，甲把错 看成了6，得到结果是： ；乙错把 看成了 ，得到结果： . （1）求出 的值； （2）在（1）的条件下，计算 的结果. 18．如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长为 米的正方形雕像，求绿化面积是多少平方米？并求出当 时的绿化面积. 19．已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值． 20．某公园有一块如图所示的长方形空地，计划修建东西、南北走向的两条小路（阴影部分），其余进行绿化，已知长方形空地的长为 米，宽为 米，道路宽都为a米． （1）求绿化部分的面积（用含a，b的式子表示）； （2）当 ， 时，求绿化部分的面积． 21．长方形的长为 厘米，宽为 厘米，其中 ，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为 ，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为 ． （1）若 、 为正整数，请说明： 与 的差一定是5的倍数； （2）如果 ，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积． 答案解析部分 1．【答案】-5 2．【答案】 3．【答案】－1 4．【答案】﹣7 5．【答案】6 6．【答案】 7．【答案】±8 8．【答案】6；7；2 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】A 12．【答案】C 13．【答案】A 14．【答案】A 15．【答案】B 16．【答案】（1）解：（3x-1）（2x2+3x-4） =6x3+9x2-12x-2x2-3x+4 =6x3+7x2-15x+4 （2）解：（x+2y）（x2-2xy+4y2） =x3-2x2y+4xy2+2x2y-4xy2+8y3 =x3+8y3 17．【答案】（1）解：由甲计算得： ∴ ∴ ； 代入乙的式子，得 ∴ ∴ . （2）解： = = . 18．【答案】解： 平方米. 当 时 平方米. 19．【答案】解答：解： A·B-p·A 2 =（x2+x+1）（x+p-1）-p(x2+x+1) =x(x2+x+1)+p(x2+x+1)-( x2+x+1)-p(x2+x+1) =x3+x2+x-x2-x-1 =x3-1 当x=-1时，原式=(