14.1.4 整式的乘法（一）2022-2023学年人教版数学 八年级上册

14.1.4整式的乘法（一） · 同底数幂的除法 1．已知，，则的值为　 　． 2．若，，则的值是　 　. 3．化简：　 　． 4．计算：（1）=　 　（2）=　 　 5．已知： . 求 （1） ； （2） . 6．已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3•m2）的值 7．已知，若实数a、b、c满足等式，，. （1）求的值； （2）求的值； （3）求出、、之间的数量关系. · 单项式乘单项式 8．计算：等于　 　. 9．计算：（﹣2x3y）•5xy3＝　 　． 10．已知单项式 与 的积为 ，那么m-n=　 　． 11．计算：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4）=　 　． 12．计算： （1） （2） （3） （4） 13．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值． 14．已知：﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m、n的值． · 单项式乘多项式 15．计算： －3x·（2x2y－xy）＝　 　. 16．若 3x(x+1)＝mx2+nx，则 m+n＝　 　. 17．计算：2m2n•（m2+n﹣1）=　 　． 18．计算：- (-2ax2)2-4ax3·(ax-1)=　 　． 19．已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是　 　． 20．若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则k=　 　． 21．计算： 22．已知一个多项式乘﹣2a2的积为﹣8a4+10a3﹣4a2，求这个多项式． 23．先化简，再求值：（2a+b）（﹣b+2a）﹣（2a﹣3b）2﹣5b（3a﹣2b），其中a=﹣ ，b= ． 24．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 25．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 米，下底宽 米，坝高 米． （1）求防洪堤坝的横断面积； （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 答案解析部分 1．【答案】 2．【答案】9 3．【答案】a 4．【答案】7；125 5．【答案】（1）解： （2）解： 6．【答案】解答：3×9m×27m =3×32m×33m=31+5m=321， ∴1+5m=21， ∴m=4， ∴（-m2）3÷（m3•m2）=-m6÷m5=-m=-4 7．【答案】（1）解：52a+b=（5a）2×5b=42×6=96 （2）解：原式= （3）解：∵5a·5c=4×9=36，52b=62=36， ∴5a·5c=52b， ∴a+c=2b. 8．【答案】 9．【答案】﹣10x4y4 10．【答案】-20 11．【答案】﹣12x7y9 12．【答案】（1）解：原式= = （2）解：原式=-21x3y2 （3）解：原式= =-20a9b9 （4）解：原式= = 13．【答案】解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3. ∴m＋2n＝5，3n＋2＝3， 解得n＝ ，m＝ ， ∴m＋n＝ . 14．【答案】解：∵﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，∴，解得：． 15．【答案】－6x3y+3x2y 16．【答案】6 17．【答案】2m4n+2m2n2﹣2m2n 18．【答案】4ax3 19．【答案】0 20．【答案】-4 21．【答案】解： = = 22．【答案】解：由题意得：（﹣8a4+10a3﹣4a2）÷（﹣2a2） =4a2﹣5a+2， 即这个多项式为4a2﹣5a+2 23．【答案】解：原式=4a2﹣b2﹣（4a2﹣12ab+9b2）﹣（15ab﹣10b2） =4a2﹣b2﹣4a2+12ab﹣9b2﹣15ab+10b2 =﹣3ab． 当a=﹣ ，b= 时，原式=﹣3×（﹣ ）× = 24．【答案】解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1， 正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2． 25．【答案】（1）解：防洪堤坝的横断面积 ． 答：防洪堤坝的横断面积为 平方米； （2）解：堤坝的体积V＝Sh＝ ×100＝ ． 答：这段防洪堤坝的体积是 立方米． 学科网（北京）股份有限公司 $