第1章反比例函数 基础 训练 检测 试卷 2022-2023学年湘教版九年级数学上册

反比例函数 基础 训练 检测 试卷 1、 选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分） 1． 如图，已知点A为反比例函数的图象上一点， 过点A作轴，垂足为B，若的面积为1，则k的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 2． 若点都在反比例函数的图像上， 则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3． 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，， 4． 则不等式的解集是（　　） A． B．或 C．或 D．或 5． 如图，点A在函数的图象上，过点A作轴于点C， 点B在x轴上，连接、，若的面积为4，则k的值为（　　） A． B．4 C． D．8 6．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6． 如图,已知经过原点的直线AB与反比例函数y=kx-1（k≠0）图象 分别交于点A和点B,AC⊥x轴于点C,若△ABC的面积为4,则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．当x的值增大时，y的值随之减小 B．当焦距x为时，近视眼镜的度数y为500度 C．当焦距x为时，近视眼镜的度数y约300度 D．某人近视度数400度，镜片焦距应该调试为 7． 如图，点分别在函数与的图象上， 点在轴上．若轴．则的面积为（　　） A． B．3 C． D．2 8． 如图，，分别是轴的负半轴和正半轴上的动点， ，分别是反比例函数和图象上的动点， 且四边形是矩形，则矩形的面积可表示为（　　） A． B． C． D． 9． 如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的边AB，BC相交于E，F两点， 点A，C在坐标轴上．若AB=（n+1）AE．则四边形OEBF的面积为（　　） A．n+1 B．n C．2n D．2n+1 10． 如图，和都是等腰直角三角形，， 反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积差为（　　） A．32 B．16 C．8 D．4 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 13．函数的图像经过，那么 ． 14．反比例函数y（x＜0）的图象如图所示，则矩形OAPB的面积是 ． 15．若点A(﹣2，y1)、B(﹣1，y2)在反比例函数y＝图象上，则y1、y2大小关系是 ． 16．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ） A． B． C． D． 17．如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=的图象上，四边形ABCD是长方形，则长方形ABCD的面积是（        ） A．4 B．6 C．8 D．12 18．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，连接，，则四边形的面积为（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．如图，已知反比例函数（k为常数，）与正比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为．    (1)求该反比例函数的表达式； (2)若点C在x轴上，且的面积为5，求点C的坐标． 20．一次函数与反比例函数交于点 A (1，3)，B (3，m)， (1)分别求两个函数的解析式； (2)根据图像直接写出，当x为何值时，； 21．如图，已知一次函数和反比例函数的图像相交于、两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)结合图像，直接写出不等式的解集为__________________； (3)求的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于、两点，轴于点．已知点的坐标是，．    (1)求反比例函数与一次函数的解析式． (2)根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ (3)在轴上有一点满足．求点坐标． 23 .如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限的图像 交于，两点，与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为．    (1)求的值及反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)在轴上有一点，且满足的值最小，请直接写出点的坐标． 24． 已知反比例函数y图象过第二象限内的点A（﹣2，2），若直线y＝ax+b经过点A， 并且经过反比例函数y的图象上另一点B（m，﹣1），与x轴交于点M． (1)求反比例函数的解析式和直线y＝ax+b解析式． (2)若点C的坐标是（0，﹣2），求△CAB的面积． (3)在x轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，