精品解析：黑龙江省绥化市明水县明水县第二中学2022-2023学年九年级上学期12月期末数学试题

第二中学九学年期末测试数学试题 一、选择题（30分） 1. 下列图案中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 袋中装有编号为1，2，3三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 在同一平面直角坐标系内，将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程的一个根为0，则k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. D. 1或 5. 下列叙述正确的是（ ） A. 相等的圆周角所对的弦相等 B. 相等的圆周角所对的弧相等 C. 在同一个圆中，相等弦所对的圆周角相等 D. 在同一个圆中，同一条弧所对的圆周角是这条弧所对圆心角的一半 6. 设A（－1，）、B（1，）、C（3，）是抛物线上的三个点，则、、的大小关系是（ ） A. << B. << C. << D. << 7. 点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 正三角形的边长为，那么该正三角形的内切圆半径为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 3 10. 如图是二次函数图象的一部分，图象过，二次函数的对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤当时，．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（30分） 11. 若点与点关于原点对称，则____________． 12. 若菱形的两条对角线的长分别是方程的两个根，则菱形的面积是______． 13. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽米，则可列方程为______． 14. 若关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则抛物线与轴的交点坐标为______． 15. 如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转后得到，若，，则______． 16. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽度增加______. 17. 已知关于x的方程的两根为、，则方程的两根之和为_____． 18. 在半径为1的中，弦，半径与弦相交所夹的锐角为，连接，则______． 19. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm． 20. 已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2022次翻转之后，点B的坐标是______． 三、解答题（60分） 21. 解下列方程 （1）； （2）． 22. 在如图所示的方格纸中，的顶点都在边长为单位1的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系． （1）画出关于y轴对称的，其中A，B，C分别，，对应； （2）绕点B顺时针旋转，使得A点在x正半轴上，旋转后的三角形为，画出旋转后的，其中A，C分别和，对应； （3）填空：在（2）的条件下，点A所经过的路线长是　 　． 23. 小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由． 24. 已知关于x的一元二次方程有两不相等的实数根． ①求m的取值范围． ②设x1，x2是方程的两根且，求m的值． 25. 如图，AB为的直径，且，点C是上的一动点(不与A，B重合)，过点B作的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC． (1)求证：EC是的切线； (2)当时，求阴影部分面积． 26. 某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同． （1）求该商品每次降价的百分率； （2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行