第一章反比例函数 复习与 检测 试卷2022-2023学年湘教版九年级数学上册

反比例函数 复习与 检测 试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1． 如图所示，点是反比例函数图象上一点，作轴，垂足为点． 若的面积为3，则的值是（  ） A．4 B．6 C．4或6 D．不确定 2． 已知正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点， 若点A（a,4），则点B的坐标为（     ） A．（－1,4） B．（1,－4） C．（4，－1） D．（－4,1） 3．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（   ） A． B． C． D． 3． 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和， 设点P在上，轴于点A，交于点B，则的面积为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4． 若点(x1，3) ，(x2，1) ，(x3，−3)在反比例函数y=(k<0)的图象上， 则x1，x2，x3的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5． 如图，直线与双曲线相交于A、两点， 已知点坐标为，当时，的取值范围为（   ） A． B． C． D．或 7．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变， 可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流． 与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点． 根据图象可知，下列说法正确的是（   ）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 8． 如图，AB平行于x轴，点B的坐标为（2，2），△OAB的面积为5． 若反比例函数的图象经过点A，则k的值为（   ） A．4 B．－4 C．6 D．－6 9． 双曲线与在第一象限内的图象如图所示， 作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10． 如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线， 分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点， 连接AC、BC，则△ABC的面积为（   ） A．3 B．4 C．5 D．8 11． 如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上， 点B在函数的图象上，边AB与函数的图象交于点D， 则阴影部分ODBC的面积为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 12． 如图，正方形的顶点，分别在轴和轴上与双曲线恰好交于的中点， 若，则的值为（   ） A．6 B．8 C．12 D．16 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 13．矩形的面积16，则矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式 ． 14．反比例函数图象过点，则 (填“＞”“＝”或“＜”) 15． 如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴， 分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为______ 16． 如图所示，，是函数的图象上关于原点的任意一对对称点，平行于轴， 平行于轴，的面积为，则______ 4 17． 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点M，分别与边， 相交于点D，E．若四边形的面积为12，则k的值为_______    18． 如图，在直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为， 则经过点的双曲线的解析式为 ．    三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B， 过点A作轴于点P，连接，且．    (1)求反比例函数的表达式； (2)若点P的坐标为，求直线的函数表达式． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，两点， 且与轴交于点，点A的坐标为． (1)求及的值； (2)求的面积． 21．如图，已知，是一次函数的图象 与反比例函数的图象的两个交点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集． 22.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，， 连接，直线与x轴相交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的解析式． (2)求点C的坐标和的面积． (3)直接写出不等式的解集． 23 ,如图，直线与反比例函数的图象相交，两点， 连接，．    (1)求和的值； (2)求的面积． (3)若点是轴上一点，且，出点的坐标． 24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求此反比例函数的表达式及点的坐标； (2)在y轴上存在点，使得的值最小，求的最小值． (3)为反比例函数图象上一点，为轴上一点，是否存在点、， 使是以为底的等腰直角三角形？ 若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 反比例函数 复习与 检测 试卷（解答卷） 1