精品解析：广东省广州市绿翠现代实验学校2020--2021学年八年级上学期10月月考数学试题

2020~2021学年10月广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校 八年级上学期月考数学试卷 一、选择题 1. 已知三角形两边的长分别是2和5，则此三角形第三边的长可能是( ) A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（ ） A. 活动的四边形衣架 B. 起重机 C. 屋顶三角形钢架 D. 钢架桥支架 3. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 A. 16 B. 20或16 C. 20 D. 12 4. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 5. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°， 则∠A 的度数为【 】 A. 100° B. 90° C. 80° D. 70° 7. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 8. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件( ) A. ∠A＝∠D B. BC＝EF C. ∠ACB＝∠F D. AC＝DF 9. 如图，平分于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 根据下列已知条件，能画出唯一的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 直角三角形的一个锐角为，另一个锐角为_____． 12. 一个边形的内角和是，那么______． 13. 如图，是中线，，和的周长的差是______． 14. 如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠DAC＝_________． 15. 如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________． 16. 如图，在和中，， ，连接交于点，连接．有下列结论：①，②，③平分．其中正确的结论有________（只填序号）． 三、解答题 17. 如图，相交于点．求证：． 18. 如图所示，在中： （1）画出边上的高（可用三角板）． （2）若，求度数． 19. 如图，在中，是高，若． （1）求证：． （2）若，求的长． 20. 如图，点在一条直线上，．求证： （1）． （2）． 21. 如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，求∠ACB的度数 22. 四边形是正方形（四条边都相等，四个角都是直角）． （1）如图1，将一个直角的顶点与点重合，角的两边分别交于，交的延长线于，试说明：． （2）如图1，若，试求四边形的面积． （3）如图2，将（1）中的直角改为角，即分别在边上，试说明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年10月广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校 八年级上学期月考数学试卷 一、选择题 1. 已知三角形两边的长分别是2和5，则此三角形第三边的长可能是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的第三边大于两边之差小于两边之和即可判断． 【详解】设三角形的第三边为m． 由题意：5-2＜m＜5+2， 即3＜m＜7， 故选：D． 【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握基本知识． 2. 下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（ ） A. 活动的四边形衣架 B. 起重机 C. 屋顶三角形钢架 D. 钢架桥支架 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的特性-稳定性解答即可． 【详解】解：没有利用三角形的稳定性的是活动的四边形衣架，起重机，屋顶三角形钢架，钢架桥支架，都利用了三角形的稳定性； 故选A． 【点睛】此题考查三角形的稳定性，解题关键在于掌握其定义． 3. 已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 A 16 B. 20或16 C. 20 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】因为已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论； 【详解】解：①当4为底时，其它两边都为8，4、8、8可以构成三角形，周长为20； ②当4为腰时，其它两边为4和8，∵4+4=8，∴不能构