精品解析：广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

潮州市2022—2023学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷 数 学 一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分．每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1. 已知随机变量X服从正态分布，，则（ ） A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.8 2. 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（ ） A. 10.9 B. -10.9 C. 5 D. -5 3. 在数列中，，，若，则（ ） A. 673 B. 674 C. 675 D. 676 4. 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　） A B. C. D. 6. 已知随机变量X的分布列如下表（其中a为常数）则下列计算结果正确的是（ ） X 0 1 2 3 P 0.2 a 0.4 0.1 A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的导函数为，且，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分．每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9. 下列选项中，在上不是单调函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（ ） A. 所有项的系数和为 B. 所有奇数项的二项式系数和为 C. 二项式系数最大的项为第6项或第7项 D. 有理项共有5项 11. （多选）甲罐中有个红球、个白球和个黑球，乙罐中有个红球、个白球和个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以事件、、表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球，再从乙罐中随机取出一个球，以事件表示由乙罐取出的球是红球，下列结论正确的是（ ） A. 事件与事件不相互独立 B. 、、是两两互斥的事件 C. D. 12. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 上单调递减，在上单调递增 B. 当时， C. 若函数有两个零点，则 D. 设，若对，，使得成立，则 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13. 曲线在点处的切线方程是______． 14. 某产品的研发投入费用（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据如表所示： 研发投入费用 2.2 2.6 4.3 50 5.9 销售量 3.8 5.4 7.0 10.35 12.2 根据表中的数据可得回归直线方程，则______；该产品的研发投入费用每提高3万元，销售量估计能提高______万件． 15. 在3重伯努利试验中事件出现的概率相同，若事件A至少出现1次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为______． 16. 某市安排A，B，C，D，E，F六名党员志愿者到三个基层社区开展党的二十大精神宣讲活动，每个社区至少安排一人，至多安排三人，且A，B两人安排在同一个社区，C，D两人不安排在同一个社区，则不同的分配方法总数为______． 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17. 2022年11月21日，我国迄今水下考古发现的体量最大的木质沉船长江口二号古船，在长江口横沙水域成功整体打捞出水，上海市文物局会同交通运输部上海打捞局，集成先进的打捞工艺、技术路线、设备制造，最终研究并形成了世界首创的“弧形梁非接触文物整体迁移技术”来打捞这艘古船．这是全新的打捞解决方案，创造性地融合了核电弧形梁加工工艺、隧道盾构掘进工艺、沉管隧道对接工艺，并运用液压同步提升技术，综合监控系统等先进的高新技术．这些技术也是首次应用于文物保护和考古领域．近年来，随着科学技术的发展，越来越多的古迹具备了发掘的条件，然而相关考古专业人才却严重不足．某调查机构为了解高三学生在志愿填报时，对考古专业的态度，在某中学高三年级随机抽取20名学生进行了调查，调查结果如表所示，依据小概率值的独立性检验判断是否可以认为该校学生填报志愿时“是否填报考古专业”与性别有关联？ 男生 女生 总计 不填报 5 7 12 填报 7 1 8 总计 12 8 20 附：． 0.05 0.010