4.3一次函数的图象 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图象 同步练习 一、单选题 1．直线与轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．若一次函数的图象如图所示，则方程的解（    ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象上随的增大而减小，则下列点可能在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．设P（x，y1），Q（x，y2）分别是函数C1，C2图象上的点，当a≤x≤b时，总有－1≤y1－y2≤1恒成立，则称函数C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区间”．则下列结论： ①函数y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函数”； ②函数y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函数”； ③0≤x≤1是函数y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近区间”； ④2≤x≤3是函数y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近区间”． 其中，正确的有（   ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．正方形，…，按如图的方式放置，点，…和点，…分别在直线和轴上，则点的坐标是(　　) A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（5，3），B（4，0），直线y＝mx﹣5m+3将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．﹣1 7．对任意实数a，b定义运算“∅”：a∅b=，则函数y=x2∅（2﹣x）的最小值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．4 8．，图象上有两点，且，，，当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标中，点、，直线与线段AB有交点，则k的取值范围为 ． 10．一次函数的图象不经过第 象限． 11．如果一次函数的图像不经过第二象限，那么的取值范围是 ． 12．直线沿y轴向下移动6个单位长度后，与x轴的交点坐标为 13．已知直线与（其中k为正整数），记与x轴围成的三角形面积为，则 ． 三、解答题 14．如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点． (1)求点，的坐标； (2)求当时，的值，当时，的值； (3)过点作直线与轴的正半轴相交于点，且使，求点的坐标． 15．已知关于的函数． (1)若函数为正比例函数，求的值； (2)若随的增大而减小，求的取值范围． 16．已知y是x的正比例函数，其函数图象经过点，将此图象向上平移3个单位． (1)求平移后的函数解析式，并画出图象； (2)若平移后的图象经过点，，请比较与的大小． 17．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m﹣1)，一次函数y＝﹣x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B． (1)试判断点P是否在一次函数y＝x﹣2的图象上，并说明理由； (2)若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围． (3)若点P在直线AB上，已知点R(，)，S(，)在直线y＝kx＋b上，b＞2，＋＝m，＋＝4，若＞，请判断与的大小关系，并说明理由． 参考答案 1--8BDDAD ACD 9． 10．三 11． 12．（2,0） 13． 14．（1）解：在中，令得， ∴， 在中，令得： ， 解得， ∴； （2）当时，； 当时，则， 解得； （3）∵，， ∴， ∴点的坐标为． 15．（1）解：∵关于的函数是正比例函数， ∴，， 解得； （2）解：∵随的增大而减小， ∴， ∴， ∴的取值范围是． 16．（1）解：∵y是x的正比例函数， ∴设， ∵函数图象经过点， ∴，解得， ∴， 将图象向上平移3个单位可得函数， 列表如下： 描点并画图    （2）∵函数，其中随的增大而增大， 又∵，，， ∴， ∴． 17．（1）当x＝m+1时，y＝m+1﹣2＝m﹣1，满足y＝x﹣2， ∴点P在一次函数y＝x﹣2的图象上． （2）∵根据题意得， 解得， ∴y＝x﹣2与的交点为， 当y=0时代入y＝x﹣2中， 解得x=2， ∴y＝x﹣2与x轴的交点(2，0)， ∵点P在△AOB的内部， ∴， ∴； （3）点R(，)，S(，)在直线y＝kx+b上， ∴+＝k(+)+2b， ∵+＝m， ∵+＝k(+)+2b＝km+2b， ∵点P在直线AB上， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵b＞2， ∴， ∴k＜0， ∵y＝kx+b中，y值随x值的增大而减小， ∴若＞，则＜． 学科网（北京）股份有限公司 $