14.3.2 画三角形 教案2022-2023学沪教版（上海）数学七年级第二学期

课题：14.3.2 画三角形 教材分析：本节课的内容，是在已经学习了三角形的有关概念（内角、外角），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等知识的基础上，来学习画三角形，而本节课的学习又为后面学习全等三角形的判定奠定了基础． 学情分析：学生在六年级时已经学会用尺规画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角；学生在前面的学习过程中，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力． 教学目标：1．通过画三角形的操作活动，探究确定一个三角形所需要的条件； 2．通过动手操作，提高学生的画图技能、几何语言表达能力及数学抽象能力； 3．体会分类思想，体验独立思考与合作交流的学习过程； 4．让学生对轨迹学有一个初步的感知． 教学重点：通过画三角形来探究确定一个三角形的形状和大小需要给定这个三角形的几个元素． 教学难点：根据给定的“三边”或“两边及其中一角的对边”画三角形． 教法：引导、启发 学法：观察、动手操作、类比学习、归纳总结 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 第一环节 情境引入 1.提出问题：老师家中有一个如图所示的木花架，放上花盆后担心木质花架会因受潮而腐坏，于是决定去买一块塑料垫垫在面板上. 想一想，我该怎么做才能买到与面板形状大小相同的塑料垫？学生通过思考，得出一些初步的想法，并与同学交流. 用生活中比较熟悉的情境引入，让学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学，学生的猜想是否正确，需要用数学知识来验证，进而体现学习本节课的必要性. 2. 给定一个三角形，这个三角形的六个元素（三条边，三个内角）随之确定，反过来，要确定一个三角形的形状和大小，需要给定这个三角形的几个元素？下面我们就通过画三角形来探索这一问题（板书课题：14.3.2 画三角形） 学生将花架抽象为三角形，并通过画三角形来探索确定一个三角形的形状和大小所需要的条件. 教师引导学生经历从 “实际情境中抽象出数学问题”的过程，体会数学来源于生活在，又服务于生活，同时培养学生的数学抽象能力． 第二环节 新课探究 1. 给定三角形的一个元素，你能确定这个三角形的形状和大小吗？先自己画一画，再与同伴交流. 根据所给条件，此时确定了三角形的几个顶点？其它顶点可以在哪些位置？（教师用几何画板演示满足条件的三角形能画无数个，并口述画法） 学生动手画图，在画图过程中体会到一个元素要么是一条边，要么是一个角的分类思想；并得到此时不能确定一个三角形的形状和大小；同时得到要确定 一个三角形的形状和大小，关键是要确定三个顶点的相对位置. 在学生操作画图的基础上，通过问题串进行追问，引导学生得到要确定一个三角形的形状和大小，关键是要确定三个顶点的相对位置，通过几何画板的动画演示，让学生更直观的感知给定一个元素时，能画无数个三角形，即此时不能确定三角形的形状和大小； 2.已知三角形的两个元素，你能确定这个三角形的形状和大小吗？先自己画一画，再与同伴交流. 根据所给条件，此时确定了三角形的几个顶点？其它顶点可以在哪些位置？（教师用几何画板演示满足条件的三角形能画无数个，并口述画法） 学生通过画图探索结论： 1.两个元素有以下4种情况 ①两条边； ②两个角； ③一边一角（边是已知角的邻边或是对边）. 此时不能确定三角形的形状和大小. 在画图的操作过程中感知给定和两个元素时，能画无数个三角形，即此时不能确定三角形的形状和大小；学生对一边一角的分析不一定到位，要引导学生分析完整，并演示画图的过程. 3. 已知三角形的三个元素，你能确定这个三角形的形状和大小吗？先自己画一画，再与同伴交流. 当给定三个元素时，涉及到的情况较多，学生可能会漏掉一些情况，此时教应适当引导，让学生在分类时不重不漏，并让学生到黑板上演示画图过程，同时教师在黑板上写出画法. （课堂上学生对于所有情况不一定能探索完，可以根据课堂上的情况，将未完成的情况留作课后作业） 学生通过画图探索结论： ①三条边；（能确定） ②三个角； ③两边及夹角；（能确定） ④两边及其中一边的对角； ⑤两角及其夹边（能确定） ⑥两角及其中一角的对边（能确定） 学生到黑板上演示画图步骤. 学生在画图过程中进一步体分类的数学思想，通过学生动手画图，培养学生的画图技能，并能模仿性地写出画法，培养学生的几何语言表达能力. 第三环节 新知应用 通过前面的学习，现在你能解情境引入的问题了吗？ 可以通过测量这个三角形面板的：①三条边的长度②两边及夹角③两角及夹边④两角及其中一角的对边 体会数学来源于生活，而又服务于生活.进一步感悟将数学知识应用在生活实际问题中的过程，并