4.1 圆的周长 教案 2023-2024学年沪教版（五四学制）数学六年级上册

4.1 圆的周长 课题 4.1 圆的周长 课型 新授课 课时 1 教学 目标 经历思考、猜想、测量、计算等数学活动过程，通过理性思考、测量验证，理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式；从中体会化曲为直的数学思想，感受数学源于生活，用于生活，通过渗透数学文化，激发学生的民族自豪感。 教材 分析 《圆的周长》是上教版六年级数学上册第四章第一节课。本节课的内容是建立在小学直观认识圆的基础上，以长方形、正方形周长为认知基础进一步学习圆的周长，是前面学习“圆的认识”的深化，同时也学生初步研究曲线图形的开始，又是后面学习“圆的面积”的基础，因此它起着承前启后的作用，是初中几何初步知识教学中的一项重要内容。 教学 重点 圆的周长公式的推导及应用 教学 难点 探究圆周率的过程并理解圆周率的意义 教学 准备 圆形物体、直尺、三角尺、线、计算器 教学 环节 教学过程 设计意图 创 设 情 境 探 索 讨 论 提出问题 1、前几天上海进博会在上海成功举办吸引了众多国内外游客，身为上海人我们为之骄傲和自豪。同过新闻了解到进博会很多展台、物体都和数学有关。这是一个展台的俯视图，如果徐老师绕着它的边缘走一圈，大约走多少米？也就是求正方形的周长。 问1：什么是正方形的周长？和什么有关？怎么计算？ 2、这是一个圆形展台。如果徐老师绕着它的边缘走一圈，大约走多少米？也就是求圆的周长？ 问2：什么是圆的周长？怎样计算圆的周长？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） 创设生活热点情境以学生的兴趣为出发点，感受生活中的圆，激发学生探索新知识的欲望，为后面学习做好铺垫。 明确目标 自 主 学 习 探 究 新 知 明晰概念 1、明晰圆的相关概念。 2、展示学生收集的生活中的圆，进行理性思考： 问1：圆的周长由什么确定的？ 圆的直径（或半径）确定了，圆的大小也确定了，圆的周长也确定。 问2：圆的周长与什么量有关？ 直径越大圆越大，圆的周长越大。 问3：若大圆直径是小圆直径的2倍，它们的周长之间存在什么关系？ 学生通过滚圆法、绕线法等方法测量计算两圆的周长得出 问4：这个常数是多少？ 小组合作：通过动手测量，探究圆周长与直径的关系 物体 周长C 直径d 周长C与直径d的比值 A B 3、引出圆周率的概念，周长与直径的比值是一个固定不变的数，称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，是一个无限不循环小数。 4、介绍数学史：祖冲之和圆周率。 5、巩固概念：概念辨析 6、推导公式：C=πd=2πr 7、解决情景问题： 若圆形展台的直径是5米，徐老师绕着它的边缘走一圈，大约多少米？（π取3.14） 变式：若圆形展台的周长是12.56米，则它的直径是多少米？（π取3.14） 8、公式变形： d= r= 清晰概念 通过一系列的问题引导学生理性思考圆的周长与直径（或半径）存在的关系。 在测量的过程中掌握测量圆周长的方法，渗透 “化曲为直”的数学思想，为研究圆周率做好铺垫。 通过学生团队合作测量，发现圆的周长与比值是一个常数。从而获的圆周率的概念。同时渗透数学文化激发学生爱国主义情怀。 回到新课引入情境中，运用新知解决问题，首尾呼应使整节课完整而有序。 通过练习，引导出圆周长公式的变形式，加深对公式的理解。 理 性 思 考 获得圆周率 推导公式 公式应用 应 用 新 知 解决问题 例题分析 1、例题分析： 进博会不仅汇聚了世界各地的特色产品，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这块玉环挂件，其中玉的外圆周长是9.28厘米，内圆周长为3厘米，求圆环的宽度？（π取3.14） 巩固圆周长公式，并规范解题格式。 解 决 问 题 拓展延伸 2、课堂练习：（π取3.14）。 一个挂钟，钟面分针长10厘米，经过半小时后分针针尖走过多少厘米？ 15分钟？ 3、拓展练习： 下面哪条路更近? （单位：米） 用所学的新知解决生活实际问题，感受数学在生活中的应用。 梳理 小结 自主小结：这节课我们学到了什么？我的收获有哪些？ 归纳总结知识要点，养成反思的习惯 作业 布置 练习册4.1 复习巩固新知 板书 设计 4.1 圆的周长 1、方法：曲线 （化曲为直） 直线 2、圆周率： = π 3.14 3、公式：C=πd d= C=2πr r= 学科网（北京）股份有限公司 $