综合与实践：设计自己的运算程序 教案2022-2023学年北师大版初中数学七年级下册

《设计自己的运算程序》教学设计 1、 教材分析 《设计自己的程序》是北师大版数学七年级下册末的综合与实践。 针对七年级学生思维水平及数学活动经验处于起步阶段的特点，基于教材上册《整式及其加减》和本册《整式的乘除》的学习，本节把学生在以往学习过程中有可能出现的一些特殊情况，即在反复运用某些固定方法进行运算时结果有一定的特点的运算过程，具体而完整地加以呈现，加深其对代数运算的理解。 学生在了解知识来龙去脉的基础上亲历数学知识发生、发展、完善的“数学化”过程，继而提高学生理解数学的水平和综合运用数学知识的能力，发展其良好的教学观。 2、 学情分析 在知识储备上，学生已经掌握了加、减、乘、除、乘方等数值运算与整式运算，为本节实施运算规则、进行归纳验证和代数验证提供了前提条件； 在理解能力上，七年级学生具备一定的观察、猜想、归纳等能力，也可以结合生活实际理解抽屉定理，为解决问题提供了理论保证； 在心理特征上，七年级学生有较强的好奇心和求知欲，本节开放性课堂的设置，为学生自主探索提供了较大空间。 3、 教学目标 知识与技能:在问题解决的过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识； 过程与方法: 经历数值运算的实验、发现规律、形成猜想、验证规律的过程，完成研究报告的撰写，初步获得科学研究的体验； 情感态度与价值观:在学习的过程中，使学生体会从特殊到一般的数学思想和建模思想；能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理地论述，增强学习数学的信心和兴趣。 4、 教学重点 综合运用所学数学运算及代数式的有关知识进行计算。 5、 教学难点 在解决问题的过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系；设计自己的运算程序 6、 教学方法 任务驱动法. 7、 教学过程设计 1、创设情境，引入课题 2019年4月10日，人类历史上第一张黑洞照片发布。数学中有没有类似黑洞的现象呢？ 【设计意图】从时政引入，体现数学与生活的息息相关；设置悬疑，引起兴趣。 2、动手实践，探究新知 活动一、黑洞奥秘我来探 Step1：任意写下一个四位数（且四位数字不完全相同） Step2：重新排列各位数字，使其组成一个最大四位数和最小四位数 Step3：用最大数减去最小数，得到差 Step4：将得到的差作为新的四位数，重复以上步骤 观察结果，你有什么发现？ ………… 学生：汇报发现的规律，发现按照以上程序操作，最终都得到6174. 教师：6174称为四位数的黑洞数 教师：基于以上结论，你有什么其他猜想？ 学生：按照以上程序操作，两位数、三位数、五位数等是否也有它的黑洞数？ 【设计意图】让学生每个人想一个特殊的四位数进行操作，通过分享发现都得到了相同的结果6174，学生也会觉得很有趣，激发他乐于继续探索的心理。 活动二、读心奥秘我体验 Step1 ：任意想一个两位数 Step2 ：把它的十位数字和个位数字相加，得到新数 Step3 ：用原来的数减去新数，得到两数之差 Step4 ：在表格中找到差所对应的图形 学生：汇报发现的规律，发现总能展现自己心里的结果 教师：引导学生发现规律，用代数式表示，即： 【设计意图】在“读心术”的背景下，启发学生通过特例体验到代数式的推理。 活动三、你的年龄我来猜 Step1 ：任意想一个一位数字 Step2 ：把这个数乘2，再加5 Step3 ：再乘50 Step4 ：把得到的数目加上1769 Step5 ：把得到的数目减去你的出生年份 得出答案，我就能猜出你想的数字和你的年龄，你知道为什么吗？ 例：若结果为814，则可推断心里想的数字为8，年龄为14 3、学有所思，总结提升 活动四、我的程序我设计 两人合作设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按照自己制订的运算程序进行运算，你们得到了什么有意思的结果？ 示例： Step1 ：任意想2个不同的一位数字 Step2 ：由这2个数组成不同的两位数 Step3 ：把所有组成的两位数相加，得到和 Step4 ：用和除以这2个数字的和 所得结果一定是11 学生：分组讨论，设计程序，在班级分享学习 【设计意图】使学生体验到，从数值计算的实验中发现规律，猜想规律，尝试用代数式解释规律、表达规律，最后验证规律。这是从特殊到一般的过程。而设计程序时，是从一般的代数式出发，进行拆解，设计程序。之后玩家在输入数据时，又转化为特殊值计算，这又是从一般到特殊的过程。 3、学以致用，步步为营 对于不同的起始数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环？ 你认为是这样吗？试着说说你的理由。 教师：引导学生思考，解释“抽