6.3.4 可化为面积相等的几何概率问题 教学设计2022-2023学年北师大版数学七年级下册

6.3.4可化为面积相等的几何概率问题 教学设计 教学题目 6.3.4可化为面积相等的几何概率问题 一、教材分析 “可化为面积相等的几何概率问题”是北师大七年级(下)第六章6.3等可能事件的概率的第四节课。本节课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，是在小学教科书基于学生对概率知识的了解，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些事件概率的计算活动， 解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学情分析 七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，在老师引导下能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，当然我们更注重的是研究的思路与应用的价值。对学生的要求也是能做到直观上的理解和初步的应用即可！提出了本课的具体学习任务:理解在具体情境中了解概率的意义，能计算简单事件发生的概率大小，并能解决一些实际问题。因而在教学中，应注意所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会概率对作出决策的重要作用同时应在重使学生在具体情境中体会概率的意义。 三、教学目标 1.知识与技能: 了解概率的意义，了解常用用的概率研究模式之一:“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。 2过程与方法: 在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。 3.情感与态度： 初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。 三、教学思想 “以生为本"，尽管本节课感觉不是特别难，但我们要让学生在认为容易的方面，体现思维的深度！认为不易掌握的地方，感觉不到难度，也就是如何分解难度，分解难点，让学生体会学习数学的乐趣。 四、课程资源 充分利用教材提供的资源、习题，让学生了解本节课的发展线索。同时，我对这些资源进行重新整合，按照由易到难的顺序逐步展开。通过串题将它们联系起来。争取让学生走出题海，让他们感觉到题目在形式上不重要，关键是对数学本质的理解。 五、教学内容 1、了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一:“几何概率模型” 2、会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系， 3、能设计符合要求的简单概率模型。 共三个板块 六、教学重难点 教学重点:掌握可化为古典概型问题的概率计算方法。 教学难点:能根据不同问题选择适当的概率计算方法 七、教学工具手段 现代电脑技术，视频，操作，画图等 八、教学方法 "启发式“，和小组讨论、合作交流 九、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境 温故旧知 创设情境 温故旧知 情境再现 探究新知 结论：网格中的概率就是面积比 让学生欣赏 小视频 巩固 知图形求概率 知概率画图形 的知识 学生回忆 概率计算公式 让学生自主学习，各抒己见回答问题。 发现错误解法给出正确解法分析错误原因引出本节课题。 意在回顾 旧知识： 等面积的几何 概率计算公式 本活动在于渗透互逆、分类的数学思想，使学生在欣赏的过程中感悟互逆、分类的思想，；学生能够根据上节课的内容，求出概率。 “学生原有的知识和经验是教学活动的起点”， 通过复习古典概型、几何概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍并起到承上启下的作用。 本活动在于渗透转化的数学思想，使学生在学习网格问题的过程中感悟将未知知识转化为已知知识的思想，从而解决问题。 自主学习小组讨论 合作交流 纠错说理发现易错问题 全班展示 积极回答 畅所欲言 说出不同方法 发现最优方法 归纳总结 ( 120 0 彩 笔 文 具 盒 )出示讨论题目:如图是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少? 蓝120° 红240° 首先让学生独立思考，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。注意让学生重点讨论以下六种答案: 方案一: 指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以 P(落在蓝色区域) = P(落在红色区域)= 方案二:先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色， P(落在蓝色区域)= P(落在红色区域) = 蓝120° 红1 120° 红2 120° 方案三:先把红色区域等分成4份，这样转盘被分成6个扇形区域，其中2个是 蓝色，