6.2 频率的稳定性(一)教学设计2022-2023学年北师大版 数学七年级下册

6.2 频率的稳定性（第1课时） 一、教学目标： 1.知识与技能: 通过试验，让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并能据此估计出某一事件发生的可能性大小。 2.过程与方法: 在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。 3.情感与态度:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力。 二、教学重难点： 重点：通过试验，让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性， 并能据此初步估计出某一事件发生的可能性大小。 难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析。 三、教法学法： 学习方式：学生在教师指导下进行“猜想→试验→收集数据→交流→分析数 据→验证”的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应 的规律。 教学方式：通过具体的现实情境，从学生已有的生活经验出发，通过“猜想→试验→收集数据→交流→分析数据→验证”，经历自主探索、分组实验、合作交流等活动形式，以学生为主体，教师创设和谐，愉悦的环境，辅以适当的引导。同时利用计算机演示教学内容，提高教学的交互性与直观性，打破教学常规，提高课堂效率。 教学准备: 图钉，黑板上画表格、PPT课件、Excel表格。 四、学习内容： 教科书基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识，提出了本课的具体学习任务：1、频率的概念. 2、使学生经历“猜测—试验和收集试验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近。 频率、概率是新课程标准“统计与概率”中的两个重要概念。通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础。让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。 五、教学过程设计： 第一环节： 创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先提问并设计一个情景：同学们，炎热的暑假马上就到了，那你们知不知道九江什么地方十分凉爽呢？（庐山） 有一天，小明和爸爸说：“爸爸，暑假能不能带我去庐山旅游？” 爸爸想了想，回答说：“我想通过抛掷一颗图钉来决定。如果钉尖朝上，我就带你去。钉尖朝下，就不去了。” 通过上面的情景，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。 活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。 第二环节：分组试验，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。请同学们拿出准备好的图钉： （1） 6人一组，选一位组长，负责记录并监督是否符合要求，不符合要求者重新掷，每人掷10次，每组共做60次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数） 抛掷图钉过程中要注意安全，并且抛掷要达到一定的高度以保证试验的随机性。组长记录好每个组员10次试验中钉尖朝上的次数，并汇总本组60次中钉尖朝上的总次数，填入到黑板上的如下表格中： 组别 本组钉尖朝上的总次数 组别 本组钉尖朝上的总次数 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 介绍频率定义:在n次重复试验中，随机事件A发生了m次，则比值m/n 称为事件发生的频率。（教师板书） （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数n 20 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n 活动目的：通过分组试验让学生体验随机事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想.当试验的次数较少时,规律不明显，有大于0.5，有等于0.5，有小于0.5，这与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是试验次数较少时，试验存在偶然性。所以是试验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据。分组试验也可以培养学生的合作精神和探索意识，激发学生形成由大胆猜想到验证猜想最后总结规律的数学思考过程. 实际