2.3 平行线的性质 教案2022-2023学年北师大版 数学七年级下册

【课题】北师大版数学七年级下册第二章 第三节 《平行线的性质》教学设计 【所需课时】第1课时 【课标要求】 课标要求：掌握平行线的性质定理，了解平行线性质定理的证明 课标分析：考虑到七年级学生的年龄状况、认知特点，此部分内容侧重于合情推理，即凭借经验和直觉，通过归纳类比等推断图形的某些性质，同时渗透演绎推理的有关思想。 【教材及学情分析】 教材分析：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，是证明角相等，研究角相等，研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习的逻辑推理的素材。为今后学习三角形，四边形，平移等知识的基础。 学情分析：学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 【学习目标】 1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题. 【教学重难点分析】 重点：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质。 难点：区分性质和判定以及灵活运用它们解决问题。 【教学方式与方法】多媒体几何画板演示、小组合作探索交流 【教学设计思路】 本节课遵循“学生为主体，老师为主导”的教育理念和“学习对生活有用的数学”的思想，在设计上综合考虑学生的年龄状况，为学生提供观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动平台，在探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，尽可能借助几何直观，把复杂的问题变得简明、形象、，发展空间观念和推理能力，加深学生对知识的理解与掌握，培养学习的能力。 【教学资源】几何画板、教材图表资料、多媒体课件 【教学过程设计】 §2.3.1《平行线的性质1》教学设计 一、学习目标： 1、探索并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理。 2、通过分析推导，提高分析问题和解决问题的能力。 3、通过小组合作、帮教，进而体验成功的快乐。 二、重点：平行线的性质及简单应用 三、难点：平行线的性质与判定正确区分 四、知识回顾 1、如何判断两直线平行？你有什么方法？ （1）、 （2）、 （3）、 2、如图 （1）∵∠1=∠5 (已知) ∴a∥b（ ） （2）∵∠4=∠ (已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行 ） （3）∵∠4+∠ =1800 (已知) ∴a∥b（ ） 五、情境引入、探究新知 （一）活动探究一、平行线的性质1 （1）如图，直线a∥b,直线a,b被直线c所截，请想办法比较同位角∠1和∠2的大小关系。 学生活动： 从给定的同位角出发，开始动手验证引入中的猜测。鼓励学生运用多种方法进行验证。 （2）请找出图中其他的同位角，它们的大小又有什么关系呢？ 在给定图形的基础上，验证的范围不断扩大，看一看其他组同位角是不是也相等。 （3）请用三角板任意画一组平行线并且被第三条线所截，找出所有的同位角，看看你画的这幅图里面这些同位角又有怎样的大小关系？ 在备用的纸上画，同样测量各组同位角的度数,检验刚才的猜想是否具有一般性。 教师活动：利用几何画板进行直观验证，检验学生得出的结果的一般性。 通过以上活动，我们可以知道： 结论：平行线性质1： 。 几何语言：∵ a∥b ∴∠1=∠2 （二）活动探究二、平行线的性质2 学生活动：请想办法说明“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”是否正确？ 有了刚才探索一的经验，对于内错角、同旁内角之间的关系，放手让学生自己选择探究方法，也可以引导学生通过与同位角进行比较，用推理的方法得到有关结论。 已知a∥b，图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ a∥b 结论：平行线性质2： 。 几何语言： ∵ a∥b ∴ ∠3=∠6（或∠4=∠5） (3) 活动探究三、平行线的性质3 1. a∥b 结论：平行线性质3： 。 6、 师生互动,典例示范 例1： 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50, 求∠