1.4 整式的乘法——多项式乘以多项式 教案2022-2023学年北师大版 数学七年级下册

《§1.4 整式的乘法——多项式乘以多项式》教学设计 课 题 §1.4 整式的乘法 （第四课时 多项式乘多项式） 授课年级 七年级 教材版本 北师大版 七年级下册 授课类型 讲授式 课时安排 第一课时（40分钟） 教学方法 启发、类比、转化 教学用具 多媒体课件、练习题 一、教材分析 本课位于北师大版《数学》七年级下册P18——19，在理解整式的概念、掌握合并同类项和去括号的法则、能进行简单的整式加法和减法运算的基础上，学习能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘），并为后期能推导乘法公式、了解公式的几何背景、能利用公式进行简单计算做准备. 二、学情分析 七年级的学生生理和心理上都处于迅速成长期，精力旺盛，接受新知识和独立学习能力有所增强，但数学学习能力还尚待培养.因此在教学中注重趣味性与学科严谨性、科学性相融合.因此在本课学习中，主要通过观察、类比、分析、归纳、总结等方法，自主构建多项式乘多项式的运算法则. 三、教学目标 （一）知识与能力 （1）通过观察、类比、分析、归纳、总结，自主建构多项式乘多项式的运算法则； （2）掌握多项式乘多项式的运算法则并能够经行化简运算. （二）过程与方法 在探究过程中，让学生体会数形结合的数学方法，渗透“转化”的数学思想，通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯. （三）情感态度与价值观 让学生体验数学来源于生活，服务于生活，培养学生乐于了解数学，应用数学的态度. （四）数学思考 注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达，并为后期能推导乘法公式做准备. 四、教学重点 教学重点：多项式乘多项式的运算法则的理解、运用. 五、教学难点 教学难点：多项式乘多项式的运算法则的运用及符号的处理. 六、教学过程 活动一 口算挑战 教师活动： 教师给出口算挑战： 学生行为预设： 学生思考后回答： 活动二 探求狗蛋家后院面积 教师活动： 问题情境引入新课：狗蛋家后院四块地种植了向日葵、豌豆、土豆、洋葱，测得边长为p、q、a、b（单位：m），问能不能帮狗蛋计算后院面积？ 学生行为预设： 同学们思考后回答：四种表示方法. 方法A. 方法B. 方法C. 方法D. 活动三 探求多项式乘多项式运算法则 教师活动： 教师提出问题：活动二中得到的四种方法都是求狗蛋家后院的面积，所以面积应当相等，即： ===. 学生行为预设： 观察发现： =，这就是我们所要学习的多项式乘多项式运算. 教师活动： 教师继续提出问题：=是怎样得到的？ 学生行为预设： 学生思考后回答：第一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，之后把所得的积相加. 教师活动： 教师总结学生发言，得出多项式乘多项式的运算法则. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. （强调）多项式乘多项式的几何意义：一个大长方形的面积等于四个小长方形面积的和. 活动四 理论迁移 学以致用 教师活动： 例1 计算：（课本101页） 强调注意： （1） 每一项都包括前面的符号； （2） 一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，不要漏乘； （3） 有同类项要合并同类项. 学生行为预设： 练习1 分组计算：（课本102页、课本105页） A组： B组： 教师活动： 例2 先化简再求值：其中 学生行为预设： 练习2 先化简再求值：其中 教师活动： 备选 思考：若的积中不含项，求的值. 活动五 体验收获 布置作业 教师活动： 教师提问：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 知识：多项式乘多项式的运算法则——多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 数学方法：类比、猜想、归纳、数形结合的数学方法. 学生行为预设： 强调注意： 1. 每一项都包括前面的符号； 2.一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，不要漏乘； 3. 有同类项要合并同类项. 教师活动： 作业 必做: 课本第105页第5题（1——4题）. 选做: 思考：若的积中不含项，求的值； 七、教学反思 （一）备课反思 1.兼顾四维目标.在确定重难点与教学环节时，我把知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观以及数学思考四维目标合理安排，有效落实，做到目标明确、和谐统一. 2.兼顾《数学新课程标准》、学情、教材.我以《数学新课程标准》为指导思想和理论依据，结合学情，灵活处理教材，力争做到用教