2.6应用一元二次方程 同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.6应用一元二次方程同步练习 一、单选题 1.如图,东西方向上有A,C两地相距10千米,甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进,乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进,那么最快经过( )小时,甲、乙两人相距6千米? A. B. C.1.5 D. 2.如图,矩形中,,,动点E从A出发,以的速度沿向B运动,动点F从C出发,以的速度沿着CD向D运动,当点E到达点B时,两个点同时停止.则的长为时点E的运动时间是( ) A. B. C.或 D. 3.如图,是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).如果圈出的9个数中,最小数x与最大数的积为161,那么根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 4.阅读理解:设,,若,则,即已知,,且,则x的值为 A. B.1或 C.或4 D.1 5.某口罩经销商批发了一批口罩,进货单价为每盒50元,若按每盒60元出售,则每周可销售80盒.现准备提价销售,经市场调研发现:每盒每提价1元,每周销量就会减少2盒,为保护消费者利益,物价部门规定,销售时利润率不能超过50%,设该口罩售价为每盒元,现在预算销售这种口罩每周要获得1200元利润,则每盒口罩的售价应定为( ) A.70元 B.80元 C.70元或80元 D.75元 6.空地上有一段长为a米的旧墙,利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园(如图1或图2),已知木栏总长为40米,所围成的菜园面积为S.下列说法错误的是( ) A.若,则有一种围法 B.若,则有一种围法 C.若,则有两种围法 D.若,则有一种围法 7.今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰,第一天的游客人数是1.2万人,第三天的游客人数为2.3万人,假设每天游客增加的百分率相同且设为x,则根据题意可列方程为( ) A.2.3 (1+x)2=1.2 B.1.2(1+x)2=2.3 C.1.2(1﹣x)2=2.3 D.1.2+1.2(1+x)+1.2(1+x)2=2.3 8.今年“国庆节”和“中秋节”双节期间,某微信群规定,群内的每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包,若此次抢红包活动,群内所有人共收到90个红包,则该群一共有( ) A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 二、填空题 9.一个小球以速度开始向前滚动,并且均匀减速,后小球停止滚动.小球滚动约用了 秒(结果保留小数点后一位) 10.某农户1月份购买了100只兔子进行养殖,经过两个月后,农户养殖的兔子数量增长至169只,若兔子的月平均增长率都相同,则开始养殖一个月后,农户养殖的兔子数量为 只. 11.一个两位数,个位与十位上的数字之和为8,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,所得的新两位数与原数的乘积为1855,则原两位数是 . 12.某批发店将进价为 元的小商品按 元卖出时,可卖出 件,已知这种商品每件涨价 元,其销售量就减少 件.若要赚得 元利润,设每件涨价 元,则 满足方程 . 13.如图,在中,,,,动点由点出发沿方向向点匀速移动,速度为,动点由点出发沿方向向点匀速移动,速度为.动点,同时从,两点出发,当的面积为时,动点,的运动时间为 . 三、解答题 14.某商店经销的某种商品,每件成本为元,经市场调研,售价为元时,每天可销售件,售价每上涨元,销售量将减少件,若该商店想每天盈利元,并尽量减少库存,则这种商品的售价应上涨多少元? 15.“端午临中夏,时清日复长”.临近端午节,一网红门店接到一批3200袋粽子的订单,决定由甲、乙两组共同完成.已知甲组3天加工的粽子数比乙组2天加工的粽子数多300袋.两组同时开工,甲组原计划加工10天、乙组原计划加工8天就能完成订单. (1)求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子; (2)两组人员同时开工2天后,临时又增加了500袋的任务,甲组人员从第3天起提高了工作效率,乙组的工作效率不变.经估计,若甲组平均每天每多加工100袋粽子,则甲、乙两组就都比原计划提前1天完成任务.已知甲、乙两组加工的天数均为整数,求提高工作效率后,甲组平均每天能加工多少袋粽子? 16.甲、乙两个机器人分别从相距70m的A、B两个位置同时相向运动.甲第1分钟走2m,以后每分钟比前1分钟多走1m,乙每分钟走5m. (1)甲、乙开始运动后多少分钟第一次同时到达同一位置? (2)如果甲、乙到达A或B后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1m,乙继续按照每分钟5m的速度行走,那么开始运动后多少分钟第二次同时到达同一位置? 17.机械加工需用油进行润滑以减小摩擦,某企业加工一台设备润滑用油量为90kg,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台设备的实际耗油量为36kg,为了倡导低碳