第六章实数 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章实数 单元复习题 一、选择题 1．9的算术平方根是（　　） A．81 B． C． D．3 2．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（　　） A．1 B．4 C．8 D．16 3．下列说法错误的是（　　） A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．立方等于本身的数只有两个 D．两点之间线段最短 4．在这四个数中，无理数是（　　） A．-3 B．0 C． D．2.1 5．若，则x的值为（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．2或4 6．当x等于（　　）时，有最（　　）值． A．2，小 B．2，大 C．±2，小 D．±2，大 7．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如果=1.1，=11，则=（　　） A．0.11 B．0.011 C．110 D．0.001 9．估算的值大概在（　　） A．-1到0之间 B．0到1之间 C．1到2之间 D．2到3之间 10．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算的值是　 　． 12．已知一个正数的平方根是和，则这个正数的算术平方根是　 　 13．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是　 　． 14．比较大小：　 　6．（填“”“”或“”） 三、计算题 15．计算题 （1） （2） 四、解答题 16．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数． 17．已知是4的算术平方根，是8的立方根，求的平方根． 18．已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为；是的整数部分．求的平方根． 五、综合题 19．已知3b＋3的平方根为±3，3a＋b的算术平方根为5 （1）求a，b的值； （2）求4a﹣6b的平方根. 20．已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，是的小数部分． （1）求a，b，c，d的值； （2）求的平方根． 21．阅读下面的文字，解答问题. 现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以. （1）　 　，　 　；　 　，　 　. （2）如果，，求的立方根. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解： 9的算术平方根为=3. 故答案为：D . 【分析】如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，据此解答即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣6与5﹣a， ∴2a﹣6+5﹣a＝0， 解得：a＝1， 故2a﹣6＝﹣4， 则这个正数是：（﹣4）2＝16． 故答案为：D． 【分析】根据平方根的性质可得2a﹣6+5﹣a＝0，再求出a的值，即可得到答案。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A中对顶角相等，说法正确，故不符合题意； B中两直线平行，内错角相等，说法正确，故不符合题意； C中立方等于本身的数有3个，即为，说法错误，故符合题意； D中两点之间线段最短，说法正确，故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、立方根及线段的性质分别判断即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：-3，0，2.1均为有理数，π是无理数.故本题答案选C. 【分析】无理数是指无限不循环小数，π是我们最早接触的无限不循环小数. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：x−2＝±1， 所以x=3或x=1． 故答案为：C. 【分析】根据平方根的概念可得x−2＝±1，求解可得x的值. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴有最大值-3， ∴， ∴， ∴， 故答案为：D. 【分析】根据题意先求出，再求出，最后计算求解即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解： A、，A符合题意； B、，B不符合题意； C、，C不符合题意； D、，D不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据立方根、平方根、算术平方根进行运算即可求解。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：===． 故答案为：A． 【分析】将代数式变形为，再将=1.1代入计算即可。 9．【答案】D 【解析】【解答】解：∵4<7<9， ∴2<<3. 故答案为：D. 【分析】根据有理数比较大小的方法可得4<7<9，同时开方可得的范围. 10．【答案】D 【解析】【解答】根据数轴可得：-1<b<0，1<a<2， A、∵ab<0，∴A不符合题意； B、∵a+b>0，∴B不符合题意； C、∵，∴C不符合题意； D、∵，∴D符合题意； 故答案为：D. 【分析】先根据数轴判断出a、b的取值范围，再逐项判断即可。 11．【答