22.1.4《二次函数y= ax²+bx+c的图像和性质》课时训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册 二十二章《二次函数 的图像和性质》 课时训练 一、选择题 1．已知二次函数的图像如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（    ） A． B． C． D． 2. 二次函数图像的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 4. 已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 5．若抛物线的顶点在y轴上，则a的值为（    ） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 6．已知二次函数，当时，则x的取值范围为 （     ） A． B． C．或 D．或 7．下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是（　　） A． B． C． D． 8．将关于x的函数的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是(   ) A．开口方向不变 B．对称轴不变 C．与y轴的交点不变 D．自变量x的取值范围不变 9．将二次函数化为的形式，结果为（　　） A． B． C． D． 10．如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11. 二次函数的图象的顶点坐标是 ． 12．已知抛物线有最大值，那么该抛物线的开口方向是 ． 13．若二次函数的图象开口向下，则实数a的取值范围是 ． 14．二次函数的最小值是 ． 15. 函数化为顶点式是 ． 3、 解答题 16．已知二次函数．    (1)请在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象； (2)若点在该函数图象上 ①当时，则x的取值范围为___________； ②当（t为常数）时，y随x的增大而减小，则t的取值范围是__________ 17. 用配方法求抛物线的对称轴，顶点坐标． 18. 抛物线与y轴交于点． (1)求m的值； (2)判断点是否在抛物线上，并说明理由． 19．已知二次函数的图象经过，． (1)求这个二次函数的解析式． (2)请求出这个二次函数图象的顶点坐标． 20.如图，已知．      (1)求抛物线的解析式； (2)求三角形的面积； (3)若点E在抛物线上，且三角形面积是三角形面积的一半，求E点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $