15.2 分式的运算 同步练习 2022-- 2023学年人教版八年级数学上册阶段质量评监测试卷

2023年人教版八年级数学上册阶段质量评监测试卷 15.1 分式---15.2 分式的运算 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列各式中，属于分式的是 ( ) A. B.＋3 C.x－2y D. 2．下列分式，，，，中，最简分式的个数有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3． 当x＝－2时，分式 的值是 ( ) A．－15 B．－3 C．3 D．15 4．下列各式从左到右的变形正确的是 ( ) A.＝ B.＝ C．－＝ D.＝ 5．化简 ÷的结果是 ( ) A．－ B. C. D. 6．下列运算中结果正确的是 ( ) A.＝ B.＝ C.·＝ D.÷＝ 7．若m＝－，n＝＋，则m2－n2 等于 ( ) A．4 B．－4 C．0 D. 8．已知x为整数，且 ＋ ＋为整数，则符合条件的x有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．若式子 ＋1的值为零，则y＝ . 10．约分：(1)＝ ； (2)＝ . 11．计算：·÷＝ . 12．对 和 进行通分，需确定的最简公分母是 ． 13．化简：·(x＋4)＝ . 14. 一组按规律排列的式子： ，－，，－ ，…(a≠0)，其中第 10 个式子是 . 三、解答题(共52分) 15. (8分)(1)约分：； (2)通分：与. 16．(8分)计算： (1)(－3xy)÷·； (2)·＋. 17．(8分)先化简，再求值： ÷，其中 x＝3. 18．(8分)已知a2＝2b2，求代数式＋－的值． 19．(10分)已知|3a－b＋1|＋＝0.求÷的值． 20．(10分)在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子就叫做对称式．例如：a＋b，abc 等都是对称式． (1)在下列式子中：①a2＋b2 ；②a－b；③＋；④a2＋bc.属于对称式的是　　(选填序号)； (2)若(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx＋n，当m＝－4，n＝3时，求对称式＋的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年人教版七年级数学上册阶段质量评监测试卷 参考答案 15.1 分式---15.2 分式的运算 1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 9．0 10 .(1) (2) 11. － 12. 2(x＋y)(x－y) 13. 1 14. － 15.(1) 解：原式＝＝. (2) 解：最简公分母是(x＋2)2(x－2)． ＝， ＝＝. 16.(1) 解：原式＝(－3xy)·· ＝－. (2) 解：原式＝·＋ ＝＋ ＝ ＝1. 17. 解：原式＝· ＝ ·＝. 当x＝3时，原式＝＝1. 18. 解：原式＝＋－＝ ＝. 当a2＝2b2时，原式＝＝2. 19. 解：∵|3a－b＋1|≥0，≥0 且 |3a－b＋1|＋＝0， ∴解得 原式＝÷ ＝· ＝. 当a＝－1，b＝－2时， 原式＝＝－1. 20. 解：(1)①③. (2)原式可化为x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋mx＋n， ∴a＋b＝m＝－4，ab＝n＝3. ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10. ∴＋＝＝. 学科网（北京）股份有限公司 $