第31章 一元二次方程 单元强化训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程单元强化训练 一、选择题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程是（　　） A． B．x2+2x＝x2﹣1 C．ax2+bx+c＝0 D．3（x+1）2＝2（x+1） 2.若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为（   ） A． 2 B．1 C．0 D． 3.一元二次方程2x2﹣5x+6＝0的根的情况为（　　） A．无实数根 B．有两个不等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能判定 4.阳阳在解方程，只得一个解，阳阳漏掉的那个解是（    ） A．x＝3 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝2 5.用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 7．已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根且 ，则 的值为（　　）. A．0或1 B．0 C．1 D．-1 8．若的三边分别为、、，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，，则的形状为（　　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角 9．某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（    ） A．x（x﹣1）＝21 B．x（x﹣1）＝21 C．2x（x﹣1）＝21 D．x（x＋1）＝21 10．如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么x满足的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当m＝　 　时，关于x的方程（m﹣3）x＝5是一元二次方程． 12.把方程3x2+5x=2化为一元二次方程的一般形式是_______________. 13．已知a、b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为　 　． 14.已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______． 15．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是_____． 16．有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病，按此传播速度，经过3轮传染后共有________只鸡受到传染． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 18．已知a，b满足a2＝10a+4b﹣b2﹣29． （1）求ab的值； （2）若a，b为等腰三角形△ABC的边长，求△ABC的周长． 19．“山竹”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款1000元，第三天收到捐款1440元． (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； (2)按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 20.某校学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长40米、宽28米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为128平方米，小路的宽应为多少米？ 21．2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40-60元范围内． (1)当售价上涨元时，销售量为______个； (2)为了实现销售这种饰品平均每月10000元的销售利润，每个饰品应定为多少元？这时售出冰墩墩饰品多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $