第一章 有理 数培优训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上有理数培优训练 一.选择题 1．下列各数：中正有理数有（   ）个 A． B． C． D． 2.如果向东走80m记作+80m，那么向西走60m记作（   ） A.+80m B．-80m C．+60m D．-60m 3．传说孙悟空的一个筋斗是十万八千里（1里＝500米），那么它的百万分之一是（　　）米． A．1.08×10 B．5.4×10 C．5.4×102 D．5.4 4．化简﹣（+2）的结果是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．0 5．某种食品保存的温度是﹣10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（　　） A．﹣6℃ B．﹣8℃ C．﹣10℃ D．﹣12℃ 6.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（    ） A． B． C． D． 7．小麦做这样一道题“计算”、其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么”□”表示的数是( ) A．5 B．-5 C．11 D．-5或11 8．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 9．体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加．连接执行两个口令就把这两个口令加起来．例如：向右转+向左转＝立正；向左转+向后转＝向右转．如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母．下列对于字母a，b，c，d的值，说法错误的是（　　） A． a＝0 B．b＝1 C．c＝2 D．d＝3 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二.填空题 11.如果零上记作，那么零下记作________． 12．数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 ． 13．太平洋最深处低于海平面约米，它的原数是_____________米． 14． 已知|x|=9，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=___________________． 15.若a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，则a﹣b+c的值为 　 　． 16.已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_______． 三.解答题 17．把下列各数分别填入相应的集合里． 0， ， 5， 3.14， π， -3， ． （1）整数集合：  {　 　……}； （2）分数集合：  {　 　……}； （3）有理数集合：{　 　……}； （4）非负数集合：{　 　……}． 18.计算： （1） ； （2）． 19．煤矿井下A点的海拔为﹣164.5米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点的上方． （1）求B的海拔； （2）若C点海拔为﹣98.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间. 20.小明原有生活费50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周内每天生活费的增减情况表（增加为正，减少为负，单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +7 -2 +12 -6 0 -1 +6 (1)求星期二结束时，小明有生活费多少元? (2)在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元? 21.如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数﹣1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题： （1）表示数﹣2的点与表示数 　 　的点重合；表示数7的点与表示数 　 　的点重合． （2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间的距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　； （3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之比为2：1，求M表示的数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $