精品解析：四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题

遂宁市高中2024届第四学期期末教学水平监测 数学（文科）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.总分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上.并检查条形码粘贴是否正确. 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3．考试结束后，将答题卡收回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（ ） A. 10 B. 16 C. 11 D. 26 6. 执行如图所示的算法框图，则输出的l的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. “燃脂单车”运动是一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到燃脂目的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱.已知某一单车爱好者的骑行速度v（单位：km/h）随时间t（单位：h）变换的函数关系为，，则该单车爱好者骑行速度的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 短道速滑队进行冬奥会选拔赛（6人决出第一一六名），记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛结果为（ ） A. 甲第一、乙第二、丙第三 B. 甲第二、乙第一、丙第三 C. 甲第一、乙第三、丙第二 D. 甲第一、乙没得第二名、丙第三 9. 已知圆，若双曲线的一条渐近线与圆C相切，则（ ） A. B. C. D. 8 10. 若函数的最小值是，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点M是椭圆C上任意一点，且的取值范围为．当点M不在x轴上时，设的内切圆半径为m，外接圆半径为n，则mn的最大值为（ ）． A B. C. D. 1 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 13. 设是虚数单位，则复数的模为___________ 14. 已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是__________． 15. 设双曲线左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，且，则的大小为__________． 16. 函数图象在点处切线斜率为2，，若在上恒成立，则实数的最大值为_______ 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 选修4-4：坐标系与参数方程选讲 17. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中. （1）求的普通方程与直线的直角坐标方程； （2）直线与曲线交于A，两点，且A，两点对应的极角分别为，，求的值. 18. 分别求适合下列条件的方程： （1）长轴长为10，焦距为4的椭圆标准方程； （2）经过点的抛物线的标准方程. 19. 已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围． 20. 根据交管部门有关规定，驾驶电动自行车必须佩戴头盔，保护自身安全，某市去年上半年对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口去年连续5个月监控设备抓拍到电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据： 月份 1 2 3 4 5 不戴头盔人数 120 100 90 75 65 （1）请利用所给数据求不戴头盔人数与月份之间的回归直线方程； （2）交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到下表，能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关？ 不戴头盔 戴头盔 伤亡 15 10 不伤亡 25 50 参考数据和公式：， 21. 已知